辽宁省高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、辽宁省高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高二上永昌期末) 设命题p：xN，x33x ， 则p为（ ） A . xN，x33xB . xN，x33xC . xN，x33xD . xN，x3=3x2. （2分） (2019高二上余姚期中) 双曲线 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知等比数列 的首项 公比 ，则 （ ） A . 50B . 35C . 55D . 464. （2分） 如图所示,等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF

2、过点P,且EFAB,则下列等式成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分） 是直线与直线平行的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是（ ）A . 点B . 线段C . 圆弧D . 抛物线的一部分7. （2分） (2016高二上西安期中) 已知变量x，y满足条件 ，则目标函数z=2x+y（ ） A . 有最小值3，最大值9B . 有最小值9，无最大值C . 有最小值8，无最大值D

3、. 有最小值3，最大值88. （2分） 椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）A . x2y=0B . x+2y8=0C . 2x+3y14=0D . x+2y4=09. （2分） (2018门头沟模拟) 等差数列 中，前 项和为 ，公差 ，且 ，若 ，则 =（ ）A . 0B . C . 的值不确定D . 10. （2分） (2016高二上湖州期末) 设F1 ， F2分别是双曲线 =1（a0，b0）的左右焦点，若F2关于直线y= x的对称点恰好在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ） A . 1B . +1C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11.

4、（1分） (2016高二上临川期中) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，设点Q是曲线 +y2=1上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值为_ 12. （1分） (2016高三上北区期中) 等差数列an中，a10=30，a20=50，则通项an=_ 13. （1分） (2016高三上湖北期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2 cos2（B+C）= ，若a=2，则ABC的面积的最大值是_ 14. （1分） 三棱锥SABC中，SA=AB=AC=2，ASB=BSC=CSA=30，M，N分别为SB，SC上的点，则AMN周长最小值为_ 15. （2分） 命

5、题 ， ，命题 ，其中真命题是_；命题 的否定是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （5分） (2016高三上莆田期中) 如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= （）求CD的长；（）求sinBAD的值17. （10分） (2015高二上济宁期末) 已知函数f（x）=ax2ax1（aR） （1） 若对任意实数x，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围； （2） 当a0时，解关于x的不等式f（x）2x3 18. （15分） 如图，在四棱柱中，侧棱底面且点和分别为和的中点（1） 求证：平面（2） 求二面角的正弦值（3） 设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦

6、值为，求线段的长19. （10分） (2016高一上苏州期中) 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元 （1） 分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2） 该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 20. （10分） (2016高一下内江期末)

7、已知Sn为数列an的前n项和，且an0，an2+an=2Sn （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，记Tn=b12b32b2n12，求证：Tn 21. （10分） (2018高二上海口期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线 的焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值； 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题