重庆市数学高二下学期理数期中联合考试试卷A卷

1、重庆市数学高二下学期理数期中联合考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018兰州模拟) 在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ，准线为 为抛物线上一点， 为垂足，若直线 的斜率 ，则线段 的长为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上青冈月考) 已知命题“ ,若 ，则 ”，则它的否命题是（ ） A . ,若 ，则 B . ,若 ，则 C . ,若 ，则 D . ,若 ，则 3. （2分） (2018高二上綦江期末) 命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则

2、 D . 若 ，则 4. （2分） 已知双曲线的一条渐近线方程是 ， 它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下西安期末) 不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A . 1x2B . 1x3C . 0x3D . 1x46. （2分） 以下说法错误的是 （ ）A . 直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B . 直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成角的取值范围是7. （2分） 设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN（ ）A . 0,1B .

3、 (0,1C . 0,1)D . (-,18. （2分） (2017鞍山模拟) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . xy=0B . C . D . 2xy=09. （2分） 倾斜角为的直线过离心率是 的椭圆C： + =1（ab0）右焦点F，直线与C交于A，B两点，若 =7 ，则=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上汕头月考) 当点 在圆 上变动时，它与定点 的连结线段 的中点的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020泉州模拟) 在平面直角坐标系 中，直线l： 与曲线 交于A，

4、B两点，且 ，则 （ ） A . B . C . 1D . 12. （2分） 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下菏泽期中) 下列叙述： 函数 是奇函数；函数 的一条对称轴方程为 ；函数 ， ，则f（x）的值域为 ；函数 有最小值，无最大值所有正确结论的序号是_14. （1分） (2015高二下伊宁期中) 若 =（1，1，0）， =（1，0，2），则与 + 同方向的单位向量是_ 15. （1分） (2018高二上佛山期末

5、) 设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过抛物线上点 作 的垂线，垂足为 .设 ， 与 相交于点 .若 ，则 的值为_16. （1分） (2020杨浦期末) 椭圆 的焦点为 为椭圆上一点,若 ,则 _. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二上承德期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点M（0，2）关于直线y=x的对称点在椭圆C上，且MF1F2为正三角形 （1） 求椭圆C的方程； （2） 垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点 18. （10分） 设命题

6、：“若 ，则 有实根” （1） 试写出命题 的逆否命题；（2） 判断命题 的逆否命题的真假，并写出判断过程 19. （10分） 已知棱长为 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F为A1B1的中点.（1） 求证： ； （2） 求异面直线A1C与C1F所成角的余弦值. 20. （5分） (2018齐齐哈尔模拟) 设抛物线的顶点为坐标原点,焦点 在 轴的正半轴上,点 是抛物线上的一点，以 为圆心,2为半径的圆与 轴相切,切点为 .(I)求抛物线的标准方程:()设直线 在 轴上的截距为6,且与抛物线交于 , 两点,连接 并延长交抛物线的准线于点 ,当直线 恰与抛物线相切时,求直线 的

7、方程.21. （10分） (2017高二上莆田期末) 在如图所示的多面体 中， 平面 ， 平面 ， 为 中点， 是 的中点.（1） 证明： 平面 （2） 求点 到平面 的距离. 22. （10分） (2017大新模拟) 已知椭圆： + =1（ab0）的离心率与双曲线x2y2=a2的离心率之和为 ，B1、B2为椭圆短轴的两个端点，P是椭圆上一动点（不与B1、B2重合），直线B1P、B2P分别交直线l：y=4于M、N两点，B1B2P的面积记为S1 ， PMN的面积记为S2 ， 且S1的最大值为4 （1） 求椭圆的方程；（2） 若S2=S1，当取最小值时，求点P的坐标第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、