辽宁省数学高考模拟试卷（I）卷

1、辽宁省数学高考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上长沙月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， 则“a=1”是“直线与直线y=x-1平行”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知直线l，m，平面，满足l，m，则“lm”是“”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 若实数x，y满足不等式组合 ， 则x+y的最大值为（ ）A

2、. 9B . C . 1D . 5. （2分） 定义在R上的函数 ， 则f(x)的图像与直线y=1的交点为、且 ， 则下列说法错误的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下水富期中) 已知递增等比数列an的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后构成一个等差数列，则数列an的公比为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列变量中是离散型随机变量的是（ ）A . 你每次接听电话的时间长度B . 掷10枚硬币出现的正面个数和反面个数之和C . 某公司办公室每天接到电话的次数D . 某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差

3、8. （2分） 已知O为ABC所在平面内一点，且满足2+2=2+2=2+2 ， 则O点的轨迹一定通过ABC的（ ）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心9. （2分） (2015高二下伊宁期中) 已知P是椭圆 =1上任意一点，则点P到直线x+y7=0的距离最大值为（ ） A . 6 B . 4 C . 6 D . 610. （2分） (2016山东模拟) 已知a0，且a1，函数 ，设函数f（x）的最大值为M，最小值为N，则（ ） A . M+N=8B . M+N=10C . MN=8D . MN=10二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018江苏) 若复数 满足 ，

4、其中 是虚数单位，则 的实部为_. 12. （1分） (2018北京) 若双曲线 =1（a0）的离心率为 ，则a=_. 13. （1分） (2017大庆模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为_ 14. （1分） (2016高二下佛山期末) （xy）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为_（用数字作答） 15. （1分） (2019高二下上海月考) 将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有_种. 16. （1分） (2017高一下瓦房店期末) 三角形ABC中， ，且 ，则三角形ABC面积最大值为_. 17.

5、 （1分） (2018高二下邗江期中) 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） 计算：sin105cos75cos cos sin sin 19. （10分） (2019高三上汕头期末) 已知函数 ， . （1） 证明： 的导函数 在区间 上存在唯一零点； （2） 若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. 注：复合函数 的导函数 .20. （10分） (2018高二下丽水期末) 如图，在空间几何体中，四边形

6、 是边长为2的正方形， ， ， （）求证： 平面 ；（）求直线 与平面 所成角的正弦值21. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，动点 满足直线 与直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与 相交于点 ，求 的最小值及此时直线 的方程. 22. （15分） (2019高二上集宁月考) 已知数列 满足 ，且 . （1） 证明：数列 为等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 若记 为满足不等式 的正整数 的个数，设 ，求数列 的最大项与最小项的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7