郑州市高考数学二诊试卷（理科）A卷

1、郑州市高考数学二诊试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高三上长宁期中) “a=3”是“函数f（x）=x22ax+2在区间3，+）内单调递增”的（ ）条件 A . 充分非必要B . 必要非充分C . 充要D . 既非充分也非必要3. （2分） 若数列满足:则等于A . 33B . 32C . 31D . 154. （2分） (2018高二下衡阳期末) 要想得到函数 的图象，只需将 的图像（ ）

2、A . 向左平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向右平移 个单位5. （2分） 已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有（ ）A . p真q假B . q真p假C . q真p真D . p真，q可真可假7. （2分） 网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017石景山模拟) 已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是（ ） A . 4B . 6C . 10D . 129. （2分） 已知数列an满足an=43n-1 ， n=N*，现将该数列按右图规律排成一个数阵

3、（如图所示第i行有i个数），设Sn为该数阵的前n项和，则满足Sn2020时，n的最小值为（ ） A . 20B . 21C . 26D . 2711. （2分） (2017大理模拟) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =（ ） A . 4B . 3C . 4D . 12. （2分） (2015高三上保定期末) 函数f（x）= k在（0，+）上有两个不同的零点a，b（ab），则下面结论正确的是（ ） A . sina=acosbB . sinb=bsinaC . cosa=bsinbD . sina=acosb二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下高密

4、期末) 若（12x）9=a9x9+a8x8+a2x2+a1x+a0 ， 则a1+a2+a8+a9=_ 14. （1分） (2016高二上昌吉期中) 如图所示，分别以A，B，C为圆心，在ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为 ，那么ABC的面积是_ 16. （2分） (2017温州模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60，则c=_，ABC的面积S=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2015高三上锦州期中) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示

5、只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响求： （1） 至少有1人面试合格的概率； （2） 签约人数的分布列和数学期望 19. （10分） (2015高一上福建期末) 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA平面ABC，E是PC的中点， ，PA=AC=1 （1） 求证：AEPB； （2） 求二面角APBC的正弦值 20. （10分） (2018高二上海口期中) 已知椭圆 经过点M（2，1），离心率为 过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q （1） 求椭圆C的方程； （

6、2） 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论 21. （10分） (2017湘潭模拟) 设函数f（x）= 2+2alnx （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若f（x）在区间 ，2上的最小值为0，求实数a的值 22. （10分） (2017孝义模拟) 已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为： ，曲线C2的极坐标方程为：2（1+sin2）=8， （1） 写出C1和C2的普通方程； （2） 若C1与C2交于两点A，B，求|AB|的值 23. （5分） (2015高二下会宁期中) 设f（x）=|x3|+|x4| （）解不等式f（x）2；（）若对任意实数x5，9，f（x）ax1恒成立，求实数a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1、二、