重庆市数学高三下学期理数质量监控考试（I）卷

1、重庆市数学高三下学期理数质量监控考试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一下衡水期末) 已知集合A=x|x0，函数f（x）= 的定义域为集合B，则AB=（ ） A . （0，+）B . （2，+）C . （，2D . （0，22. （2分） 函数(为自然对数的底数)的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 不等式组所确定的平面区域记为D，则的最大值为（ ）A . 13B . 25C . 5D . 164. （2分） “m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ）

2、条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分也不必要5. （2分） (2018河北模拟) 我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下孝感期末) 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0， ）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向右平

3、移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位7. （2分） (2016高三上珠海模拟) 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ p，0），AF与BC相交于点E，若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为3 ，则p的值为（ ） A . B . 2C . 3D . 8. （2分） 为了研究某高校大学5000名新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校新生的视力情况，得到其频率分布直方图如右图，若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，则估计该校新生中不是近视的人数约为（ ）A . 300人B . 400人C . 600

4、人D . 1000人二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017南通模拟) 设复数z=（2+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数为_ 10. （1分） (2015高三上和平期末) 已知圆C的极坐标方程为=2cos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为_ 11. （1分） (2019高三上番禺月考) 等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 等于_.12. （1分） (2019高二上齐齐哈尔期末) 双曲线 的焦距为_. 13. （1分） 在 中，| |=2，| |=1， =60， = ，点 在 上

5、，且 ， = ，则 =_ 14. （1分） (2016高二下丰城期中) 若关于x的不等式|x1|x+m|a有解时，实数a的最大值为5，则实数m的值为_ 三、 解答题 (共6题；共35分)15. （10分） (2018高二上遵义月考) 钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, . （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的BC边上中线AD的长为 ，求ABC的周长.16. （5分） (2017新课标卷理) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：（）设两种养殖方法的箱产量相互独立，

6、记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附：P（K2k）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2= 17. （5分） (2018高三上沧州期末) 如图所示，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，且 ，点 在线段 上，且 .（）证明：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值.18. （5分） 已知函数f（x）= （）

7、求函数f（x）极值；（）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求ab的最大值；（）若方程f（x）=m存在两个实数根x1 ， x2 ， 且x1+x2=2x0 求证：0m1；问：函数f（x）图象上在点（x0 ， f（x0）处的切线是否能平行x轴？若存在，求出该切线；若不存在说明理由19. （5分） 已知F1 ， F2是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，=0，若椭圆的离心率等于 （1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4 ， 求椭圆的方程20. （5分） 李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20%每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10%，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营如此每月循环继续（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）（2）如果银行贷款的年利率为5%，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-