重庆市数学高二下学期文数期中考试试卷（I）卷

1、重庆市数学高二下学期文数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三下岳阳开学考) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，7，B=x|x=log2（a+1），aA，则AB=（ ） A . 1，3B . 5，6C . 4，5，6D . 4，5，6，72. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知复数 ， 则的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下天津期中) 若ab，两个等差数列a，x1 ， x2 ， b与a，y1 ， y2 ， y3 ， b的公差分别为d1 ， d2

2、 ， 则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 椭圆的离心率是 ， 则双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设为锐角，若 ，则sin =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上石嘴山期中) 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 108cm3B . 100cm3C . 92cm3D . 84cm37. （2分） 设动点坐标(x,y)满足 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 108. （2分） (2018高一上广东期末) 矩形 中， ， ，沿 将矩形

3、折成一个直二面角 ，则四面体 的外接球的体积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下淮北期末) 算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（ ） A . 2B . 3C . 7D . 1110. （2分） 在区间2,3上任取一个数a，则函数f（x）x22axa2有零点的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 观察下表：x321123f（x）511335g（x）142324则fg（3）f（1） （ ）A . 3B . 4C . 3D . 512. （2分） (2020广东模拟) 已知向量 ， ，若 ， ， 三点共线，则 （ ） A

4、 . 10B . 80C . 10D . 80二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上齐齐哈尔期末) 双曲线 的焦距为_. 14. （1分） (2013湖北理) 设x，y，zR，且满足： ，则x+y+z=_ 15. （1分） (2016高二上宜春期中) 己知数列an的前n项和满足Sn=2n+11，则an=_ 16. （1分） 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x+1，则=_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2019高二上上海期中) 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 内举行机器人拦截挑战赛，在 处按 方向释放机器

5、人甲，同时在 处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在 处成功拦截机器人甲，若点 在矩形区城 内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知 米， 为 中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进. （1） 如图建系，求 的轨迹方程； （2） 记 与 的夹角为 ， ，如何设计 的长度，才能确保无论 的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？ （3） 若 与 的夹角为 ， 足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？ 18. （10分） (2018衡阳模拟) 赢在博物馆是中央电视台于2018 春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识

6、节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.（1） 若将被污损的数字视为0-9中10 个数字的随机一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率. （2） 该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习中国历史知识的平均时间 (单位:小时)与年龄 (单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示):年龄 20304050每周学习中国历史知识平均时间 2.5344.5由表中数据分析， 呈线性相关关系，试求线性同归方程 ,并预测年龄为60岁观众每周学习中国历史知识的平均时间.参

7、考公式： .19. （10分） (2017南通模拟) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面A1ABB1平面ABCD，且ABC= （1） 求证：BC平面AB1C1； （2） 求证：平面A1ABB1平面AB1C1 20. （10分） (2018鞍山模拟) 直线 与抛物线 交于 两点，且 ，其中 为原点. （1） 求此抛物线的方程； （2） 当 时，过 分别作 的切线相交于点 ，点 是抛物线 上在 之间的任意一点，抛物线 在点 处的切线分别交直线 和 于点 ，求 与 的面积比. 21. （10分） (2017运城模拟) 已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点（e2 ， f（e2）处的切线

8、与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数） （1） 求f（x）的解析式及单调递减区间； （2） 若存在x0e，+），使函数g（x）=aelnx+ lnxf（x）a成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点 的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且点 在直线 上（1） 求 的值及直线 的直角坐标方程； （2） 圆 的极坐标方程为 ，试判断直线 与圆 的位置关系23. （10分） (2016高二下重庆期中) 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a （1） 求a的值； （2） 若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1