重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷

1、重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p：xR，2x=5，则p为（ ）A . xR，2x=5B . xR，2x5C . x0R，=5D . x0R，52. （2分） (2016桂林模拟) 复数z=（a+i）（1i），aR，i是虚数单位若|z|=2，则a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 13. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ， ，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知为R上的可导

2、函数，且满足 ， 对任意正实数 ， 下面不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 观察（x2）=2x，（x4）=4x3 ， y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）=（ ） A . f（x）B . f（x）C . g（x）D . g（x）7. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于60度B . 假设三内角都大于60度C . 假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度8. （2分） (2016

3、高二下会宁期中) 当ab，且f（x）0，则 f（x）dx的值（ ） A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当ab0时是正的，当0ab时是负的D . 正、负都有可能9. （2分） (2016高二上乐清期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积 ， 则该双曲线的离心率=

4、（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若函数f(x)的导函数f(x)=x2-4x+3，则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A . （0，1）B . 0，2C . （2，3）D . （2，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020银川模拟) 若 点在三角形 的边 上，且 ，则 的值为_. 14. （1分） (2016高二下连云港期中) 已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论_ 15. （1分）

5、(2018高二下海安月考) 在平面直角坐标系xOy中，A ， B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点若以AB为直径的圆与圆x2(y2)21相外切，且APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_16. （1分） (2015高三上安庆期末) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的两条渐近线均与圆（x2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高二上长春期中) 命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围 18. （20分） (

6、2016高二下玉溪期中) 已知数列an满足a1=a，an+1= （nN*）（1） 求a2，a3，a4；（2） 求a2，a3，a4；（3） 猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明（4） 猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明19. （5分） 已知函数f（x）=的图象过坐标原点O，且在点（1，f（1）处的切线的斜率是5（）求实数b，c的值；（）求f（x）在区间1，2上的最大值；（）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由20. （5分） (2017高二上黑龙江月考) 在直三棱柱 中， ,ACB=

7、90,是 的中点，是 的中点（）求证：MN平面 ；（）求二面角 的余弦值21. （5分） 已知两点F1（1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列求椭圆C的方程.22. （5分） (2016高二下揭阳期中) 已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx （）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）当a0时，若f（x）在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；（）若对任意x1 ， x2（0，+），当x1x2时有 0恒成立，求a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、