重庆市数学高三上学期文数第二次统测试卷

1、重庆市数学高三上学期文数第二次统测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） A=,B=,若 ， 则的值的集合为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017鞍山模拟) 复数z=（a+i）（3+ai）（aR），若z0，则a的值是（ ） A . a= B . a= C . a=1D . a=13. （2分） 在中，（ ）A . 或B . C . D . 或4. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 设全集 （ ） A . (0,1B . 1,1C . (1,2D . (，11,25. （2分） (2012天津理) 如图的矩形，长为5，宽

2、为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约（ ）.A . B . C . D . 6. （2分） (2017上海) 已知a、b、c为实常数，数列xn的通项xn=an2+bn+c，nN* ， 则“存在kN* ， 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是（ ） A . a0B . b0C . c=0D . a2b+c=07. （2分） (2020乌鲁木齐模拟) 若正整数 除以正整数 的余数为 ，则记为 ，例如 .如图程序框图的算法源于我国古化著名的中国剩余定理，执行该程序框图，则输出的 等于（ ） A

3、. 2B . 4C . 8D . 168. （2分） (2016高二下湖南期中) 下列坐标对应的点中，落在不等式x+y10表示的平面区域内的是（ ） A . （0，0）B . （2，4）C . （1，4）D . （1，8）9. （2分） (2018枣庄模拟) 在等差数列 中， ，则数列 的前 项和 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上河北期末) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1 ， A2 ， 过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A . B . C . 1D . 11. （

4、2分） 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 ， ， 则；若 ， ， ， ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， ， ， 则其中真命题的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知为R上的可导函数，当时， ， 则函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某班共有有54名学生，现根据其学号（154），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本，已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是_14. （1分） (2015高三上务川期中) 正项等比数列an中，若log2（a2a

5、98）=4，则a40a60=_ 15. （1分） (2020秦淮模拟) 在锐角三角形ABC中，已知4sin2A+sin2B4sin2C，则 的最小值为_ 16. （1分） (2020许昌模拟) 中国古代数学经典九章算术系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 平面 ，四边形 为正方形， ， ，若鳖臑 的外接球的体积为 ，则阳马 的外接球的表面积等于_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下巴音郭楞月考) 的内角 ， ， 的对

6、边分别为 ， ， ， ，且 （1） 求角 的大小； （2） 求 的面积的最大值 18. （10分） (2018高二上南山月考) 一个袋子里装有三个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3；随机有放回地抽取3次，每次抽取1个小球；规定：第一次抽得小球数字记为a,第二次抽得小球数字记为b,第三次抽得小球数字记为c. （1） 一共多少个基本事件并一一列出(基本事件用(a,b,c)方式表示)； （2） 求“抽取的小球表示的数字满足 ”的概率； 求“抽取的小球表示的数字a，b，c不完全相同”的概率19. （10分） (2020高一上林芝期末) 如图，在三棱锥 中，G、H分别为PB、PC的中点，求证： 平面

7、ABC. 20. （10分） (2019大连模拟) 已知圆 经过椭圆 的两个焦点以及两个顶点，且点 在椭圆 上 （1） 求椭圆 的方程， （2） 若直线 与圆 相切，与椭圆 交于 两点，且 ，求直线 的倾斜角 21. （10分） (2018高三上杭州月考) 已知函数 其中 ()若 ，且当 时， 总成立，求实数m的取值范围；()若 ， 存在两个极值点 ，求证： 22. （10分） (2019高二下永清月考) 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 . （1） 求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程； （2） 射线OP： （其中 ）与C2交于P点，射线OQ： 与C2交于Q点，求 的值. 23. （10分） (2016深圳模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x3|（aR） （）当a=1时，求不等式f（x）x+8的解集；（）若函数f（x）的最小值为5，求a的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-