郑州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷

1、郑州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,4，N=1,3,5，则（ ）A . 3,5B . 1,5C . 4,5D . 1,32. （2分） (2019江南模拟) 复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 23. （2分） (2017太原模拟) 已知 =（2，1）， =（1，1），则 在 方向上的投影为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上河北期中) 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离

2、三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A . B . 1 C . 1 D . 1 5. （2分） (2017高三银川月考) 已知数列 满足： ，设数列 的前 项和为 ，则 （ ）A . 1007B . 1008C . 1009.5D . 10106. （2分） 三个数的大小顺序是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 运行下图框图输出的S是254，则应为（ ）.A . B . C . D . 8. （2分） (2015高三上巴彦期中) 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移（0 ）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1x

3、2|min= ，则=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上大庆期末) 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ） A . 24B . 80C . 64D . 24010. （2分） 已知双曲线（a0，b0）的焦点F1（c，0）、F2（c，0）（c0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点设+= ， += ， 则下列各式成立的是（ ）A . |B . |C . |=0D . |011. （2分） 在正三棱锥S-ABC中，M,N分别是棱SC、BC的中点，且 ， 若侧棱 ， 则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A

4、. B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ， 关于x的方程有四个不等实数根，则t的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018内江模拟) 的展开式中， 的系数是_.（用数字作答）14. （1分） (2018高二下如东月考) 对大于 的自然数 的 次方幂有如下分解方式： ， ， ，根据上述分解规律， 的分解数中有一个是59，则 的值是_ 15. （1分） 已知抛物线x2=8y的弦AB的中点的纵坐标为4，则|AB|的最大值为_16. （1分） 在约束条件下，当3m5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是_（请用区

5、间表示）三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下宝坻期末) 已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立 （1） 求A的大小； （2） 若 ，b+c=4，求三角形ABC的面积 18. （10分） (2017高三上宿迁期中) 小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试（1） 求手机被锁定的概率； （2） 设第X次输入后能成功开机，求X的分布列和数学期望E（X） 19. （5分）

6、(2017高三上漳州开学考) 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1 ， BAC=90，A1A平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = （）证明：BC平面A1AD（）求二面角ACC1B的余弦值20. （10分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率 （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， ，求直线AB的方程 21. （5分） (2018高三上晋江期中) 已知函数 求 的单调区间； 设 的最小值为M，证明： 22.

7、（10分） (2019高二下吉林月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）， 为 上的动点， 点满足 ，点 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 在以为 极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 的异于极点的交点为 ，与 的异于极点的交点为 ，求 . 23. （10分） (2019厦门模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、