重庆市数学高考复习专题03：函数的应用C卷

1、重庆数学高考复习题03:函数的应用卷C名字：班级：成就：一、单项题目(共8个问题；总计15分)1.(2分)(2016年南昌时段高一)函数f (x)=2-log2x的零点是()a。(1，0)b .1c .(4，0)d。42.(2分)(2015年唐山市高三期末)如果函数y=f (x)-x正好有3个不同的零，则实数a的取值范围为()a。(0，)b .1,0c .1，)d。2，)3.(2点)函数零点所在的区间是()a。b .c .d。4.(2分)(2016年高三怀化期)已知函数f (x)=ex-1，g (x)=-x24x-3。如果f(a)=g(b)存在，实数b的取值范围是()a。1，3b .(1，3)

2、c .d。5.(2分)(2017年高低谷模拟)在以下函数中，既有偶数函数又有零点的是()。a。b .c .d。6.(2分)如果方程x2-ax 4=0在1，4上有实数解，则实数a的取值范围为()a。4，5b .3，5c .3，4d。4，67.(1点)在平面直角坐标系xOy中，如果直线y=2a与函数y=| x-a | 1的图像只有一个交点，那么a的值就是_ _ _ _ _ _ _8.(2分)(2019年高一昌吉期)该函数的零点数为()a。0b .1c .2d。3二、回答问题(共7个问题；总计60分)9.(10分)(2016年高中和辽宁时期)“城市观海”是近年来我国许多大中城市内涝造成的一种现象。除

3、了天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾和垃圾也是造成内涝的重要原因。暴雨将把城市垃圾和碎片冲入下水道。据统计，在不考虑其他因素的情况下，某段下水道的排水量V(单位：m3/h)是碎片密度X(单位：kg/m3)的函数。当下水道的杂物密度达到2公斤/立方米时，会造成堵塞，排水量为0；当垃圾、杂物密度不超过0.2kg/m3时，排量为90 m3/小时；研究表明，当0.2x2时，位移v是垃圾和碎片密度x的函数。(1)当0x2时，求函数V(x)的表达式；(2)当垃圾和杂物的密度x较大时，垃圾和杂物的数量(单位时间内通过某段下水道的垃圾和杂物的数量，单位为千克/小时)f (x)=XV (x)可以达到最大值，并

4、且可以得到该最大值。10.(5分)(2018年高点最后一个安吉期)已知函数f(x)=x|x-a| bx(a，b r)。当b=-1时，函数f(x)正好有两个不同的零，即实际数a的值；(ii)当b=1时，(1)如果有常数f(x)2x2对于任何x1，3，求a的取值范围；(2)如果a2，求函数f(x)在区间0，2上的最大值g (a)。11.(15分)(2019年宜昌上高一期)已知函数为偶数函数，当，(1)找到函数的解析表达式；(2)写出函数的单调递增区间；(3)如果函数在区间内增加，现实数的取值范围。12.(5分)(2016年高于湖北时期)在新产品上市的100天内，价格在前40天呈线性上升，在后60天

5、呈线性下降。现在，4天的价格计算如下：时间第4天第32天第60天第90天价格(千元)2330227写下价格f(x)相对于时间x的函数关系(x代表它投放市场的x天，xn *)；(ii)如果销售量g(x)与时间x之间的函数关系是，产品投放市场当天的销售量最高？最多多少钱？13.(10分)(2019年高中武术月考)西红柿生长在蔬菜基地。根据这些年的市场情况，在从2月1日起的300天内，番茄市场价格p和上市时间t之间的关系可以由图4中的虚线表示。番茄种植成本q和上市时间t之间的关系可以由图5中的抛物线部分表示。(1)写下图4所示的市场销售价格p和时间t之间的函数关系，并写下图5所示的种植成本q和时间t

6、之间的函数关系。(2)考虑到市场销售价格减去种植成本作为净收入，上市的番茄什么时候收益最大？14.(10分)(2020湖南模拟)一家蔬菜批发商以200元/袋的购买价格销售一些新鲜蔬菜(以下简称蔬菜)，并以300元/袋的价格销售。如果前8小时内购买的蔬菜没有售完，批发商会以150元/袋的低价处理掉未售完的蔬菜(根据经验，蔬菜可以在2小时内以低价全部处理掉，不会在同一天购买)。蔬菜批发商根据前几年的销售量，统计100天内每天前8小时的蔬菜销售量，并制作以下频率分布柱状图。(1)如果蔬菜批发商一天共购买6袋蔬菜，前8小时4袋蔬菜分别由4名顾客购买，其余2袋在8小时后由另外2名顾客购买。现在，如果这6

7、个顾客中的2个被随机选择进行服务回访，那么至少有一个顾客会以150元/包的价格被购买的可能性有多大？(2)以上述样本数据为决策依据。(一)如果蔬菜批发商坚持在今年蔬菜市场的100天内每天购买6袋蔬菜，尝试估计蔬菜批发商销售蔬菜的总利润值；(二)如果蔬菜批发商明年每天购买相同数量的蔬菜，试着帮助他设计明年蔬菜的购买计划，以使他的平均利润最大化。15.(5分)(2017年高中二年级邯郸期末)一家化工厂计划建造一个下部为圆筒、上部为半球的容器(如图所示，圆筒高度为h，半径为r，不计厚度，单位为m)，计划容积为72立方米，h2r。假设建造成本仅与表面积(不包括圆筒底部)相关，已知圆筒部分的每平方米成本

8、为2000元，半球部分的每平方米成本为4000元，容器的建造成本为2000元。找到y相对于r的函数关系，并找到它的定义域；(ii)寻找建筑成本最低的r。三、填空(共4题；共6分)16.(1分)(2019高三上海月考)给出了函数，如果方程有两个不相等的实数根，并且，那么实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _17.(2分)(2018高三，丰台端)已知功能。(1)当，函数有_ _ _ _ _ _个零；(2)如果函数有三个零，取值范围是_ _ _ _ _ _。18.(2分)(2017年赣州高三上段)已知函数f(x)是r上定义的奇函数，当x 0时，f(x)=-e-x(x-1)；(2)函数f(x)有2个零；(3)f(x)0的解集是(,1)(0，1)，(4) x1，x2R，都有| f (x1)-f (x2) | 2。正确命题的数量是()a。4b .3c .2d。119.(1)如果a是非零实数，并且偶数函数f (x)=x2a | x-m | 1 (x r)在区间(2，3)上有唯一的零点，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _第11页，共11页参考答案一、单项题目(共8个问题；总计15分)1-1、2