长春市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、长春市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则为（ ）A . （1，2）B . C . D . 2. （2分） (2017高一上定州期末) 已知 ，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下双鸭山月考) a,b,c不全为零等价为（ ） A . a,b,c均不为0B . a,b,c中至多有一个为0C . a,b,c中至少有一个为0D . a,b,c中至少有一个不为04. （2分） (2019高一上吴忠期中) 已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足 ，若 ，则 （

2、 ）A . 2B . C . D . 5. （2分） (2016高二上马山期中) 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ） A . 12B . 16C . 20D . 246. （2分） (2018高三上贵阳月考) 设函数 ，则“函数 在 上存在零点”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列（bn0）（ ） A . 若b7a6 ， 则b4+b10a3+a9B . 若b7a6 ， 则b4+b10a3+a9C . 若b6a7 ， 则b3+b9a

3、4+a10D . 若b6a7 ， 则b3+b9a4+a108. （2分） 已知正项数列an中，a1=l，a2=2，（n2），则a6=（ ）A . 16B . 4C . 2D . 459. （2分） (2018高一上南昌月考) 已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数y=sinx的最小正周期是（ ）A . B . 2C . D . 11. （2分） (2018高二上吉林期中) 已知点 ， 是椭圆 上的动点，且 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 某人向正东方向走了x km后

4、向右转了150，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好为 km，那么x的值为 A . B . 2 C . 3D . 2 或 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，A=60，b=1，面积为 ，则 =_ 14. （1分） (2015高三上石家庄期中) 设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）在xa，b上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f（x）=x23x+4与g（x）=2x+m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围_ 15. （1分） (2

5、017内江模拟) 已知数列an的首项a1=1，且满足an+1ann2n ， anan+2（3n+2）2n ， 则a2017=_ 16. （1分） (2014安徽理) 已知两个不相等的非零向量 ， ，两组向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2个 和3个 排列而成，记S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号） S有5个不同的值；若 ，则Smin与| |无关；若 ，则Smin与| |无关；若| |4| |，则Smin0；若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 则 与 的夹角为 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （

6、10分） (2020定远模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 为曲线 上任一点，过点 作曲线 的切线 （ 为切点），求 的最小值. 18. （10分） (2018高一下北京期中) 已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn ， 且满足a3a5=112，a1+a7=22.（1） 求等差数列an的第七项a7和通项公式an；（2） 若数列bn的通项bn=an+an+1，bn的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.19. （10

7、分） (2017抚顺模拟) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC， （1） 求C的大小； （2） 求 的值 20. （5分） 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（0）的最小正周期为（1）求f（ ）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程21. （5分） 数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=an1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=nan ， 求数列bn的前n项和Tn 22. （10分） (2013湖南理) 已知a0，函数 （1） 记f（x）在区间0，4上的最大值为g（a），求g（a）的表达式； （2） 是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、