西安市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、西安市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015合肥模拟) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G

2、是的重心，若 ， 则双曲线的离心率是（ ）A . 2B . C . 3D . 3. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 180B . 200C . 220D . 2404. （2分） 若直线AX+2Y+6=0和直线垂直,则a的值为 （ ）A . B . 0C . 或0D . -35. （2分） (2016高二上射洪期中) 直线y= x+2 的倾斜角是（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1506. （2分） (2016高二下咸阳期末) 过点可作圆的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）A . 或B . C . 或D . 或7. （2分） 若集合则

3、中元素个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2016高二上重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（ ） A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥PQEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角PEFQ的大小9. （2分） 一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为 ， 则球的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015河北模拟) 已知椭圆C： 的左、右顶点分别为A，

4、B，F为椭圆C的右焦点，圆x2+y2=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则 的取值范围是（ ） A . （， ）（0， ）B . （，0）（0， ）C . （，1）（0，1）D . （，0）（0，1）11. （2分） 若椭圆的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程为A . B . C . D . 12. （2分） 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2 ， 则侧面与底面所成的二面角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上沈阳期中) 已知f（x）=xe

5、x ， g（x）=（x+1）2+a，若x1 ， x22，0，使得f（x2）g（x1）成立，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2016高三上南通期中) 如图，点O为ABC的重心，且OAOB，AB=4，则 的值为_ 15. （1分） (2016高二上绍兴期末) 李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图所示，则铁丝捆扎一圈的长度为_cm 16. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的

6、离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上清城期中) 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016高二下丹阳期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB（1） 求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值； （2） 点E在侧棱AA1上，若二面角EBDC1的余弦值为 ，求 的值 19. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （1） 求 的方程； （

7、2） 是否存在直线 与 相交于 两点，且满足： 与 （ 为坐标原点）的斜率之和为2；直线 与圆 相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由 20. （5分） (2017镇海模拟) 如图，设椭圆 + =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上，DF1F1F2 ， =2 ，DF1F2的面积为 （）求该椭圆的标准方程；（）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由21. （10分） 平行四边形ABCD中，BC=2，CD= ，BDCD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点 （1） 求证：GH平面CDE （2） 求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值 22. （10分） (2019高二上长治月考) 已知双曲线 的虚轴长为 ，且离心率为 （1） 求双曲线的方程； （2） 经过双曲线右焦点 作倾斜角为 的直线，直线与双曲线交于不同的两点 ，求 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12