贵阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、贵阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知ABC的顶点坐标分别为A(1，2,11)、B(4,2,3)、C(6，1,4)，则ABC是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形2. （2分） 如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（ ）A . B . C . 2D . -23. （2分） (2016高二上鹤岗期中) 双曲线 =1的焦距为（ ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 4 4. （2分）

2、(2017长沙模拟) 已知 ， 与 的夹角为 ， ，则 的值是（ ） A . 3B . 1C . D . 25. （2分） (2015高二上福建期末) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y= （x1）与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若 =m ，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 36. （2分） 如图，ABC中， 若 ， 则=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在正

3、方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin ， 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知点B是半径为1的圆O上的点，A是平面内一点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹不可能是（ ）A . 一个点B . 双曲线C . 椭圆D . 抛物线10. （2分） 若向量=（x，4，5），=（1，2，2），且与的夹角的余弦值为 ， 则x=（ ）A . 3B . -3C . -11D . 3或1111. （2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，

4、则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020高三上兴宁期末) 已知椭圆： 的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为 的直线与相交于A，B两点若 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 抛物线 上的一点 到焦点的距离为 ，则点 的纵坐标为_. 14. （1分） 已知向量 ， =（1，2），| |=2 ，则向量 的坐标是_ 15. （1分） (2015高二下集宁期中) 在ABC中，已知 =（2，4，0）， =（1，3，0），则ABC=_ 16. （1分） (2018河北模拟) 过双曲线 的下焦点 作 轴的垂线，交双曲线

5、于 两点，若以 为直径的圆恰好过其上焦点 ,则双曲线的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二上双流期中) 已知椭圆C：4x2+9y2=36求的长轴长，焦点坐标和离心率 18. （10分） (2017雨花模拟) 如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且DAB=PAB=60， （1） 求证：平面PAB平面DAB； （2） 求二面角BAPD的余弦值 19. （5分） (2017高二上右玉期末) 已知经过点A（4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p0）相交于B、C，当直线l的斜率是 时， （）求抛物线G的方程；（）设线段BC的垂直平

6、分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围20. （15分） (2019高二下上海月考) 几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， 、 和 、 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， 、 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 ，短轴的长度为2，两中心 、 之间的距离为 ，若 、 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 的两侧. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 若点 是下底面椭圆上的动点， 是点 在上底面的投影，且 、 与下底面所成的角分别为 、 ，试求出 的取值范围. 21. （10分） (2015高二上柳州期末) 已知四棱

7、锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的任意一点过点E的平面垂直于平面SAC （1） 请作出平面截四棱锥SABCD的截面（只需作图并写出作法）； （2） 当SA=AB时，求二面角BSCD的大小 22. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知椭圆的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的 倍 （）求椭圆的标准方程；（）设P（2，0），过椭圆左焦点F的直线l交于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式 （R）恒成立，求的最小值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1