长沙市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（II）卷

1、长沙市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017高一上马山月考) 2的绝对值是（ ） A . -2B . C . 2D . 2. （2分） 已知命题 ， 则的否定形式为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下黄山期末) 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 和 （a，b，c，dN*），则 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道=3.14159，若令 ，则第一次用“调日法”后得

2、 是的更为精确的过剩近似值，即 ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下哈尔滨期中) 若a为实数，且（2+ai）（a2i）=4i，则a=（ ）A . 1B . 0C . 1D . 25. （2分） 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（ ）A . 增函数的定义B . 函数满足增函数的定义C . 若 ， 则D . 若 ， 则6. （2分） 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下民勤期中) 在复平面内，复数 +（1+ i）2对应的点位

3、于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2016高一下南平期末) 已知x1，y0，且x+y=1，则 + 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . D . 59. （2分） (2016高二下长春期中) 极坐标方程（3）（ ）=0（0）表示的图形是（ ） A . 两个圆B . 一条直线和一条射线C . 两条直线D . 一个圆和一条射线10. （2分） 设a，b，m都是正整数，且ab，则下列不等式中恒不成立的是（ ） A . 1B . C . 1D . 1 11. （2分） 若f（x）= ，a，b都为正数，A=f（ ），G=f（ ），H=f（

4、），则（ ） A . AGHB . AHGC . GHAD . HGA二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 已知 x,y 是实数,且 （其中i是虚数单位),则 =_.13. （1分） (2017高二下临泉期末) 如图都是边长为1的正方体叠成的几何体，例如第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位依此规律，则第n个几何体的表面积是_个平方单位 14. （1分） (2018高二下双鸭山月考) 已知点 在椭圆 上，则 的最大值是_。15. （1分） (2019高三上邹城期中) 已知 ,且 ,则当 取得最小值时

5、相应的 _. 三、 解答题 (共7题；共42分)16. （3分） 如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x6y+m=0，直线l的方程为：x+2y3=0（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值17. （6分） 设函数f（x）=|2x+1|+|2x2| （）求函数f（x）的最小值；（）若f（x）ax+1有解，求实数a的取值范围18. （6分） (2017广元模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2=4 sin（+ ）4 （）求曲线C2的直角坐标方

6、程，并指出其表示何种曲线；（）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值19. （9分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示 （1） 若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值； （2） 当a=3时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学中乙同学的成绩比甲同学的成绩好的概率 （3） 求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率 20. （6分） (2016高二上鹤岗期中) 如图，点P（0，1）是椭圆C1： =1（ab0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4

7、的直径，l1 ， l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D （1） 求椭圆C1的方程； （2） 求ABD面积的最大值时直线l1的方程 21. （6分） (2018高二下遵化期中) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求 的最小值. 22. （6分） 已知函数f（x）=2x+ 是偶函数 （1） 求不等式f（x） 的解集； （2） 对任意xR，不等式f（2x）mf（x）18恒成立，求实数m的最大值及此时x的取值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、