长沙市数学高二下学期理数期末考试试卷D卷（考试）

1、长沙市数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017北京) 若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A . （，1）B . （，1）C . （1，+）D . （1，+）2. （2分） 下列说法中不正确的是（ ）A . 回归分析中，变量x和y都是普通变量B . 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C . 回归系数可能是正的也可能是负的D . 如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小3. （2分） (2017山东模拟) 等差数列an中，a1=5，a3是4与

2、49的等比中项，且a30，则a5等于（ ） A . 18B . 23C . 24D . 324. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出结果S=（ ）A . 1006B . 1007C . 1008D . 10095. （2分） 已知直线l,m，平面 ， 且 ， 给出四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则lm；若lm，则 其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2018高二上湖北月考) 已知的分布列为： 1234则D等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为则正视图中x的值为（ ）A

3、 . 5B . 3C . 4D . 28. （2分） 若实数x为10和90的等差中项，则x的值为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分） (2018高二下赤峰期末) 某快递公司共有 人，从周一到周日的七天中，每天安排一人送货，每人至少送货 天，其不同的排法共有（ ）种. A . B . C . D . 10. （2分） 如图所示，在中， ， ,高 ， 在内作射线交于点 ， 则的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设圆锥曲线C的两个焦点分别为、 ， 若曲线C上存在点P满足：=4：3：2，则曲线C的离心率等于（ ）A . 或B . 或2C .

4、或2D . 或12. （2分） (2018山东模拟) 设函数 (其中 为自然对数的底数，若函数 至少存在一个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上临川期中) 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是_（请填入正确的序号） 对立事件 不可能事件 互斥但不对立事件14. （1分） (2017西宁模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（3，2），且P（X5）=0.8，则P（1X3）=_ 15. （1分） (2017林芝模拟) 二项式（ax ）

5、3（a0）的展开式的第二项的系数为 ，则 x2dx=_ 16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1） 求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量； （2） 若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率 18. （15分） (2018高二下舒城期末) 参与舒

6、城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.定价x(元/千克)102030405060年销量y(千克)115064342426216586z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9参考数据:，.（1） 根据散点图判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)? （2） 根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字). （3） 当定价为150元/千克时,试估计年销量.附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn),其回归直线 x+ 的斜率和

7、截距的最小二乘估计分别为 19. （10分） (2017高一下哈尔滨期末) 已知向量 （1） 若 ，求 的值； （2） 求 的最大值 20. （5分） 某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为 ，做对每个物理题的概率为p（0p1），5个题目做完只错了一个的概率为 （）求p的值；（）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量，求的分布列和数学期望21. （10分） (2017高一下正定期中) 已知向量 =（1，2）， =（cos，sin），设 = t （t为实数） （1） t=1 时，若 ，求2cos2sin2的值； （2） 若= ，求| |的最小值，并求出此时向量 在 方向上的投影 22. （10分） (2018保定模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若 有两个极值点 ，证明: .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1