长沙市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷

1、长沙市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上四川期中) 已知圆 ，则通过原点且与圆 相切的直线方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上合肥期末) 设点 是曲线 上任意一点，其坐标 满足 ，则 取值范围为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下延川期中) 以点A（5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ） A

2、. （x+5）2+（y4）2=25B . （x5）2+（y+4）2=16C . （x+5）2+（y4）2=16D . （x5）2+（y+4）2=255. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知点 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 的椭圆上.若过点 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 ，与椭圆的另一交点为 .若 的面积为12（ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（ ）A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） 已知点A（5，0），B（5，0），直线AM，BM的交点为M，AM，BM的斜率之积为 ，则点M的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已

3、知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，bR）的两根分别为x1、x2 ， 且0x11x2 ， 则的取值范围是（ ）A . (-1,-B . (-1,-)C . (-2,-D . (-2,-)8. （2分） (2019广东模拟) 直线 被圆 截得的弦长为（ ） A . B . 2C . D . 19. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 11C . D . 10. （2分） 下面四个命题：若直线平面 ， 则内任何直线都与a平行；若直线平面 ， 则内任何直线都与a垂直；若平面平面 ， 则内任何直线都与平行；若平面平面 ， 则内任何直线都与

4、垂直。其中正确的两个命题是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上长治月考) 已知点 是椭圆 上的一点， ， 是椭圆的两个焦点，且 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1内一点，且满足=+ ， 则点P到棱AB的距离为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下榆林期中) 圆 与圆 相内切，则 的值为_ 14. （1分） (2016高一下江阴期中) 若点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是_ 1

5、5. （1分） 三棱锥DABC中，AB=CD= ，其余四条棱均为2，则三棱锥DABC的外接球的表面积为_ 16. （1分） 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线C的方程是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二上南充期中) 已知圆M的方程是 （1） 求实数m的取值范围； （2） 若圆M与圆 外切，求实数m的值. 18. （5分） 已知圆x2+（y1）2=1上任意一点p（x，y），求x+y的最小值？ 19. （10分） (2018高二上石嘴山月考) 如图所示，三棱锥PABC中，D是AC的中点， ， ， （1） 求证：PD平面ABC； （

6、2） 求二面角PABC的正切值大小 20. （10分） (2017高二上安阳开学考) P（x0 ， y0）（x0a）是双曲线E： 上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为 （1） 求双曲线的离心率； （2） 过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足 ，求的值 21. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ， 且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 ， 求线段A1E的长22. （10分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ，点 在椭圆 上，且 的面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，若在 轴上存在点 ，使得 ，求点 的横坐标的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1