长沙市数学高二上学期理数12月月考试卷B卷

1、长沙市数学高二上学期理数12月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下汪清期末) 实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 某次考试结束后，从考号为11000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间850，949之中被抽到的试卷份数为（ ）A . 一定是5份B . 可能是4份C . 可能会有10份D . 不能具体确定3. （2分） (2018高二上万州期中) 设m、n是两条不同的直线， 是两个不同的平面

2、，下列命题是真命题的是（ ） A . 若 则 B . 若 则 C . 若 则 D . 若 则 4. （2分） 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上海林期末) 命题“xR，都有log2x0成立”的否定为（ ） A . x0R，使log2x00成立B . x0R，使log2x0成立C . xR，都有log2x0成立D . xR，都有log2x0成立6. （2分） (2018高二上思南月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B .

3、必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018高二下丽水期末) 已知函数 ，若 ，则（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函数f（x）=x33x在a，6a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . ，1）C . 2，1）D . （ ，29. （2分） (2020陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则 （ ） A . 45B . 35C . 147D . 7510. （2分） 已知函数f(x)ex(x1)2(e为2.718 28)，则f(x)的大致图象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）

4、(2017厦门模拟) 若曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则a的取值范围为（ ） A . B . C . ，+）D . 12. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知数列 满足： ， 则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017淄博模拟) 在区间0，1上随机选取两个数x和y，则满足2xy0的概率为_ 14. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_. 15. （1分） 已知ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0），若三角形的周长为10，则顶点C

5、的轨迹方程是_ 16. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为_（结果用反三角函数值表示）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 ,在曲线 上的点 处的切线与直线 平行. （1） 若函数 在 时取得极值，求 ， 的值； （2） 在（1）的条件下求函数 的单调区间. 18. （10分） 一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率 19. （10分） (2020

6、化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 交付金额（元）支付方式（0,1000（1000,2000大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；

7、（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由20. （5分） (2013北京理) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （1） 求证：AA1平面ABC； （2） 求证二面角A1BC1B1的余弦值； （3） 证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值 21. （10分） (2017北京) 已知函数f（x）=excosxx（1） 求曲线y=f

8、（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2） 求函数f（x）在区间0， 上的最大值和最小值22. （10分） (2020西安模拟) 已知椭圆 ： 的上顶点为 ，右焦点为F ， 连结TF并延长与椭圆 交于点S ， 且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与x轴交于点M，过点M的直线AB与 交于A、B两点，点P为直线 上任意一点，设直线AB与直线 交于点N，记PA，PB，PN的斜率分别为 ， ， ，则是否存在实数 ，使得 恒成立？若是，请求出 的值；若不是，请说明理由. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分