水箱变高了.ppt

1、3、水箱变高了,课前复习,长方形的周长l=_，,面积S=_，,2(a+b),ab,长方体体积V=_。,abc,正方形的周长l=_，,面积S=_，,4a,a2,正方体体积V=_。,a3,圆的周长l=_，,面积S=_，,圆柱体体积V=_。,等量关系：,锻压前的体积锻压后的体积,将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,等量关系：,锻压前的体积锻压后的体积,考考你IQ,等量关系：,锻压前的体积锻压后的体积,分析：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：,5厘米,10厘米,36厘米,X厘米,5236,根据等量关系，列出方程：,52361

2、02x,解得：X=9,因此，高变成了9厘米,102x,答：高变成了9厘米,锻压前的体积=锻压后的体积,解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，得：,解得：x=9,等量关系：,列方程解决实际问题的关键是正确找出等量关系。,5236=102x,分享格式写法,将一个底面直径是4厘米,高为4厘米的“瘦长”形圆柱锻压成？,我要试一试（只需列出方程）,(1)一个“矮胖形”的圆柱体，求它的高？,(2)直径为3cm的圆柱体，求它的高？,你还能把它锻压成其他形状吗？,长方体？正方体？,开拓思维,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将升高多少？

3、（不外溢）,相等关系：水面增高体积=长方体体积,解：设水面增高x厘米，根据题意，得：解得因此，水面增高约为0.9厘米。,探索&交流,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为(x+1.4)米，根据题意得：,2(x+x+1.4)10,解得：X1.8,x+1.43.2,2(长宽)周长,1.83.25.76（米2）,(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）相比、面积有什么变化？,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,解：设长方形的宽为x

4、米，则它的长为(x+0.8)米，根据题意得：,2(x+x+0.8)10,解得：x2.1,x+0.82.9,长方形的长为6米，宽为4米,S=2.12.96.09（米2），,长方形（1）的面积：3.21.85.76米2,比（1）中面积增大6.095.760.33米2,(3)使得该长方形的长与宽相等(即正方形)，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？,用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.,解：设正方形的边长为x米，根据题意得：,4x10,解得：x2.5,S=2.526.25米2，,正方形的边长为2.5米,比（2）中面积增大6.256.090.16米2,周长4a,同样长

5、的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：3.21.8=5.76,面积:2.12.9=6.09,面积:2.52=6.25,长、宽改变了,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,提出疑问,周长相同的所有长方形中，当长与宽相同时，即正方形时，面积最大！,如图，小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽多4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,x,x+4,解：如图，设鸡棚的宽为x米，则长为（x+4）米，根据题意得：,2xx410,x2,我能行,若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢

6、？,门,墙面,铁线,拓展运用,帮一帮,我能行,一个底面直径为16厘米圆柱形木桶里装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高为15厘米的铁质小圆柱体。当小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少？,16,8,15,16,解：设木桶内水面降低X厘米,421582x,等体积变形,我能行,选择：把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2厘米，围成正方形时，边长刚好为4厘米，设长方形的宽为x厘米，则可列出方程为（）,中考大练兵,D。（）2,A。（）,C。（）,B。（）,A,我能行,你自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长

7、和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是变形前后周长相等,解：设长方形的长是x厘米。则,解得,因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。,我能行,利用身边的工具,你可以找到等量关系吗？,联系生活，动脑动手,我能行,把橡皮泥一分为二，再锻压成其他形状？,把软管围成其他形状？长方形？圆？,把糖果投进有刻度的水杯？,在“高瘦”的玻璃杯中倒入半杯水，再将水倒入“矮胖”玻璃杯中？,当周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时(即正方形)，面积最大,锻压前体积=锻压后体积,1、等积变形,2、等周长变形,变形前周长变形后周长,父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有