辽宁省数学高三理数2月教学质量检测试卷C卷

1、辽宁省数学高三理数2月教学质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017诸城模拟) 设集合A=y|y=2x ， xR，B=x|x210，则AB=（ ） A . （1，1）B . （0，1）C . （1，+）D . （0，+）2. （2分） (2019高二上田阳月考) 设复数 满足 ，则复平面内 表示的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高一下安庆期末) 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2016， =2，则S2016的值为（ ） A . 2015B . 2016

2、C . 2015D . 20164. （2分） 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017新课标卷理) 执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） 直线y=4x与曲线y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . 2D . 47. （2分） 定义在R上的可导函数 ， 已知的图象如图所示，则的增区间是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设a=e0.3 ， b=0.92 ， c=ln0.9，则a，b，c的

3、大小关系是（ ）A . abcB . cbaC . cabD . bca9. （2分） (2018高一上武威期末) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . +1D . -111. （2分） 如图，等腰梯形ABCD中，且AB=2，AD=1，DC=2x（ ）以A,B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为；以C,D为焦点，且过点A的椭圆

4、的离心率为 ， 则的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018广东模拟) 若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 平行的棱有（ ） A . 条B . 条C . 条D . 条或 条二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下黔南期末) 已知x，y满足 ，则z=yx的最大值为_ 14. （1分） 一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有_种（写出具体数字） 15. （1分） (2017高二下深圳月考) 过抛物线 的焦点 的直线 与

5、抛物线交于 ， 两点，若 ， 两点的横坐标之和为 ，则 _ 16. （1分） (2020化州模拟) 已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下湖州月考) 如图，在 中，点 在 边上， . （1） 求 的值； 18. （10分） (2017南充模拟) 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到

6、预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表： 信息技术生物化学物理数学周一周三周五根据上表：（1） 求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率； （2） 设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望 19. （10分） (2017怀化模拟) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ADC=120，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1CAB，M是线段AB的中点（）求证：D1M面B1BCC1；（）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的锐角的余弦值20. （10分） 动点 与定

7、点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，记点 的轨迹为 . （1） 求曲线 的方程； （2） 对于定点 ，作过点 的直线 与曲线 交于不同的两点 ， ，求 的内切圆半径的最大值. 21. （10分） (2018榆林模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数底数. （1） 求函数 的单调区间； （2） 已知 ，若函数 对任意 都成立，求 的最大值. 22. （10分） (2020晋城模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 直线 与 轴的交点为 ，经过点 的直线 与曲线 交于 两点，若 ，求直线 的倾斜角. 23. （10分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=|x+4|x1| （1） 解不等式f（x）3； （2） 若不等式f（x）+14a52a有解，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-