高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.1 空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算同步练习（II）卷

1、高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共19分)1. （2分） (2015高二上昌平期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，若 = ， = ， = ，则 =（ ）A . （ + ）B . （ + ）C . （ ）D . （ ）2. （2分） 如图，正四面体ABCD中，E是BC的中点，那么（ ）A . B . C . D . 与 不能比较大小3. （2分） 设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足

2、， ， ，则BCD是（ ） A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 不确定4. （2分） 设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1 ， 若=x+y+z ， 则（x，y，z）为（ ）A . (,)B . (,)C . (,)D . (,)5. （2分） (2015高二上安徽期末) 已知正方体ABCDABCD，点E是AC的中点，点F是AE的三等分点，且 ，则 等于（ ）A . + + B . + + C . + + D . + + 6. （2分） (2017高二上泉港期末) 已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且 ，用a，b，

3、c表示 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上重庆期中) 在四面体OABC中，点P为棱BC的中点设 ， ， ，那么向量 用基底 ， ， 可表示为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知点A（4，1，3），B（2，5，1），C为线段AB上一点，且3|=|，则点C的坐标是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 在三棱锥PABC中，G为ABC的重心，设=a，=b，=c，则=_（用a，b，c表示）10. （1分） 如图，三棱锥PABC中，M是AC的中点，Q是BM的中点，若实数x，y，z满足 ， 则xy+z=_11. （1分）

4、 已知四面体ABCD中， ， ，AC，BD的中点分别为E，F，则 =_. 二、 解答题 (共3题；共35分)12. （20分） 如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， 的长方体 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：（1） 单位向量共有多少个？ （2） 试写出模为 的所有向量； （3） 试写出与 相等的所有向量； （4） 试写出 的相反向量 13. （5分） 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BM=2MA，A1N=2ND，且= ， = ， = ， 试用a，b，c表示向量 14. （10分） (2019上饶模拟) 已知椭圆 的短轴长等于 ，右焦点 距 最远处的距离为3 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为坐标原点，过 的直线与 交于 两点（ 不在 轴上），若 ,求四边形 面积 的最大值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共11题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8