高考数学一轮复习：57 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（理科专用）

1、高考数学一轮复习：57 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为 （ ）A . 85B . 56C . 49D . 282. （2分） (2015高二上承德期末) 将两名男生、两名女生发到三个不同的班取作经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（ ） A . 18B . 24C . 30D . 363. （2分） 将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙

2、不停在第二轨道上，则不同的停放方法有（ ）A . 70种B . 72种C . 76种D . 78种4. （2分） 高二某同学有A、B两类不同的校庆明信片，其中A类明信片2张，B类明信片3张，他想从中取出4张寄给初中的4位老师，每位老师1张，则不同的选择方法有（ ）A . 4种B . 10种C . 18种D . 20种5. （2分） (2016高二下通榆期中) 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019高二下拉萨月考) 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识

3、讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上张家界期中) 从0、2中选一个数字从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为（ ） A . 24B . 18C . 12D . 68. （2分） 四位同学参加某项竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得10分，答错得10分；选乙题答对得5分，答错得5分若4位同学的总得分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ） A . 48种B . 46种C . 36种D . 24种9. （2分） (2016高二下辽宁期中) 今

4、年，我校迎来了安徽师范大学数学系5名实习教师，若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A . 180种B . 120种C . 90种D . 60种10. （2分） 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x,y,z），若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为（ ）A . 252B . 216C . 72D . 4211. （2分） 如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A ， B ， C ， D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）A . 72种B . 48种C

5、 . 24种D . 12种二、 填空题 (共7题；共7分)12. （1分） 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法_种13. （1分） 在小语种自主招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中韩语2名，日语2名，俄语1名并且日语和韩语都要求必须有女生参加学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有_种14. （1分） 5名同学排成一列，某个同学不排排头的排法种数为_（用数字作答）15. （1分） (2020上饶模拟) 一只蚂蚁从一个正四面体 的顶点 出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点 的爬行方法种数是

6、_ 16. （1分） (2016高二下泰州期中) 用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成没有重复数字的五位奇数的个数为_（用数字作答） 17. （1分） (2015高三上滨州期末) 若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有_个 18. （1分） (2018高二下邗江期中) 从 个男生 个女生中挑选 人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有_种（用数字作答）三、 解答题 (共3题；共30分)19. （10分） (2017高二下启东期末) 设数组A=（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5），其中xi1，0，1，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数 20. （10分） (2016高二下故城期中) 有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？ 21. （10分） 8个“+”和6个“”排成一列，则使符号改变三次的排法有几种？第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1