高考数学一轮专题：第7讲 二次函数与幂函数

1、高考数学一轮专题：第7讲 二次函数与幂函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若原点O和点F(-3,0)分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在下列四个图形中， 的图像大致是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015九上郯城期末) 已知函数的值域是 ， 则实数的取值范围是（ ）A . ；B . ；C . ；D . .4. （2分） (2017高一上唐山期末) 已知幂函数f（x）=x的图象过点 ，则+=（ ） A . 2B . 1C . D

2、. 5. （2分） 已知函数的极大值点和极小值点都在区间内，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（2x）=f（2+x），f（0）0，且f（m）=f（n）=0（mn），则log4m n的值是（ ） A . 小于1B . 等于1C . 大于1D . 由b的符号确定7. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）A . 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B . 当=0时，函数的图象是一条直线C . 若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内y随x的增大而增大D . 幂函数 ， 当0时，在第一象限内

3、函数值随x值的增大而减小8. （2分） 已知二次函数f（x）=x2ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）A . -1B . 1C . -2D . 29. （2分） (2020许昌模拟) 如图，已知等腰梯形 中， ， ， 是 的中点， 是线段 上的动点，则 的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 110. （2分） 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若直线kxy2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（ ）A . y=x2B . y=x3

4、C . y=x1D . y=12. （2分） 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上延安期中) 幂函数f（x）图象过点 ，则f（4）的值为_14. （1分） (2018高一下黑龙江开学考) 若幂函数 的图像不过原点，则实数 的值为_.15. （1分） (2018高二上六安月考) 已知函数f(x)= ，若对任意x R，ff(x) 恒成立，则实数a的取值范围是 _. 16. （1分） (2018高一下栖霞期末) 给出以下三个结论：函数 与 的图象只有一个交点；函数 与 的图象有无数个交点；函数

5、 与 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） 函数f（x）=ax2+2ax+1在区间3，2上有最大值4，求实数a的值 18. （10分） (2018高一上阜城月考) 已知函数 （1） 求函数 的值域； （2） 若 时，函数 的最小值为-7，求a的值和函数 的最大值。 19. （5分） (2018高一上宁波期中) 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 求函数 的单调递增区间； （3） 若对于任意的 ，都有 成立，求实数 的范围. （4） 若对于任意的 ，都有 成立，求实数 的范围. 20. （5分） (2016高一下揭

6、阳开学考) 已知 ，求实数m的取值范围 21. （10分） (2017高二上长春期末) 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 （百元）与日销售量 （件）之间有如下关系：（1） 求 关于 的回归直线方程； （2） 借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式： ， 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题