长沙市高一上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、长沙市高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019潍坊模拟) 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设集合Px|0x4，Qy|0y4，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若 ， 则g(3)=（ ）A . -1B . C . D . 4. （2分） 设函数f（x）= ， 则f（f（10）等于（ ）A . B . 10C . -D . -105. （2分） 已知函数+,满足 ， ， 且对一切实数都有成立，则有（ ）A . B . C

2、 . D . 6. （2分） (2017高二下保定期末) 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a5D . a57. （2分） (2016高一下右玉期中) 一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A . 2radB . radC . 1radD . rad8. （2分） 某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（

3、）A . 16小时B . 20小时C . 24小时D . 28小时9. （2分） 若角的终边在直线y=2x上，则 的值为（ ） A . 0B . C . 1D . 10. （2分） (2015高一上深圳期末) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（，0上是减函数，且 =2，则不等式f（log4x）2的解集为（ ）A . B . （2，+）C . D . 11. （2分） 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=的图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数f（x）的图象上；P，Q关于原点对称，则称点对（P

4、，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与点对（Q，P）为同一个“友好点对”）已知函数f（x）= ， 则f（x）的“友好点对”有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上鼓楼期中) 函数f（x）=lg（x1）的定义域是_14. （1分） 高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步 A不在散步，也不在打篮球；B不在跳舞，也不在跑步；“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；D不在打篮球，也不在跑步；C不在跳

5、舞，也不在打篮球以上命题都是真命题，那么D在_15. （1分） (2019高一下上海月考) 已知锐角 是钝角 的两个内角，且 的终边过点 ，则 是第_象限角. 16. （1分） (2016高三上杭州期中) 函数y=logax+1（a0且a1）的图像恒过定点A，若点A在直线 4=0（m0，n0）上，则 =_；m+n的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 若a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值 18. （5分） (2020南昌模拟) 已知函数 ，函数 . （1） 当 时，求实数x的取值范围； （2） 当 与 的

6、图象有公共点，求实数m的取值范围. 19. （10分） (2016高一上承德期中) 已知函数f（x）=1+ （）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（）若a=1，t（2x+1）f（x）2x2对xR恒成立，求实数f（x）的取值范围20. （15分） 对于函数f（x）=a（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？21. （10分） (2019高一上吉林月考) 一个圆锥底面半径为 ，高为 ， （1） 求圆锥的表面积. （2） 求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值 22. （10分） 已知f（x）= 是定义在R上的奇函数 （1） 求n，m的值； （2） 若对任意的c（1，1），不等式f（4c2c+1）+f（24ck）0恒成立，求实数k的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)