青海省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、青海省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高三上金山期中) 已知全集U=R，若集合A=y|y=32x，B=x| 0，则AUB=（ ） A . （，0）2，3）B . （，0（2，3）C . 0，2）D . 0，3）2. （2分） 若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）A . -7B . -1C . 1D . 23. （2分） 执行图中的程序框图（其中x表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） “4k6”是“方程表示椭圆”的（ ）A .

2、充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 如图，A，B，C，D是O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E若BCD=110，则DBE=（ ）A . 75B . 70C . 60D . 556. （2分） (2016江西模拟) P为双曲线C： =1（a2）上位于第一象限内一点，且OP=2 ，令POx=，则的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设函数f（x）= ，若对任意给定的y（2，+），都存在唯一的xR，满足f（f（x）=2a2y2+ay，则正实数a的最小值是（ ） A . 2B . C . D . 48

3、. （2分） (2016高一上商丘期中) 设m，nz，已知函数f（x）=log2（|x|+4）的定义域是m，n，值域是0，2，若函数g（x）=2|x1|+m+1有唯一的零点，则m+n=（ ） A . 2B . 1C . 1D . 0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017泰州模拟) 已知复数z满足（1+i）z=1（为虚数单位），则z的模为_ 10. （1分） (2018高二下泰州月考) 定义在 上的函数 满足 ,当 时, ，则函数 在 上的零点个数是_.11. （1分） 曲线C： （为参数）上的点到其焦点的距离的最小值_ 12. （1分） (2017太原模拟) （2x+ 1）

4、5的展开式中常数项是_ 13. （1分） (2016高三上山西期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 + =2a，b= ，则ABC面积是_ 14. （1分） 若非零向量,满足|+|=|-|=2|，则+与-的夹角是_三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下宜昌期末) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值为2 （1） 求a的值及f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）的单调递增区间 16. （10分） (2016高二下佛山期末) 为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据

5、如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110（1） 试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关； （2） 为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 ，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望 附：K2= P（K2k）0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.82817. （10分） 如图，在矩形ABCD中， ，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD

6、上的射影O在DC上， （1） 求证：BCPD； （2） 若M为PC的中点，求二面角BDMC的大小 18. （10分） (2017白山模拟) 在数列an中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）2f（n）=2n（nN*），且a1=1 （1） 设 ，证明数列bn为等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 19. （10分） (2017重庆模拟) 已知椭圆 + =1两焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点 （1） 求P点坐标； （2） 若直线AB的斜率为 ，求PAB面积的最大值 20. （5分） 已知函数f（x）= +x+（a1）lnx15a，其中a0，且a1 （）讨论函数f（x）的单调性（）设ae10 ， 且函数f（x）在1，+）上的最小值为2，求a的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分