高三上学期期中数学试卷（理科）

1、高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 A=2，1，0，1，2，B=x|x21，则 AB=（ ）A . x|x1或x1B . 2，2C . 2D . 02. （2分） (2017高一下蠡县期末) 定义：在数列 中，若 为常数）则称 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）若 是“等方差数列”，在数列 是等差数列； 是“等方差数列”；若 是“等方差数列”，则数列 为常）也是“等方差数列”；若 既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.其中正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D

2、. 43. （2分） 已知 =（1，1）， =（1，1），则向量3 =（ ） A . （1，5）B . （5，1）C . （5，5）D . （1，1）4. （2分） 已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的且x1x2 ， 总有且 ， 则不等式的解集为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三下河北开学考) 若非零向量 与向量 的夹角为钝角， ，且当 时， （tR）取最小值 向量 满足 ，则当 取最大值时， 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018中原模拟) 已知实

3、数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . 8C . 11D . 158. （2分） 已知函数f（x）=sin（x+ ），其中x ，a，若f（x）的值域是 ，1，则cos的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上丰台期中) 已知a，b0，且ab1，则（ ） A . a+b2B . a+b2C . a+b2D . a+b210. （2分） 如图所示，点 A（x1 ， 2），B（x2 ， 2）是函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）=（ ）A . -1B . -2C . 1D . 以上答案均

4、不正确11. （2分） (2017高二上信阳期末) 抛物线y=9x2的焦点坐标为（ ） A . （ ，0）B . （0， ）C . （ ，0）D . （0， ）12. （2分） 已知函数f（x）=ax3+c，且f（1）=6，函数在1，2上的最大值为20，则c的值为（ ） A . 1B . 4C . 1D . 0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下九江期末) 已知函数f（x）= ，则ff（2）=_ 14. （1分） 对任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，在实数轴R（箭头向右）上x是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时x就是x这个函数x叫做

5、“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用那么log21+log22+log23+log24+log2512=_15. （1分） (2016高一下汕头期末) 已知ABC三边均不相等，且 = ，则角C的大小为_ 16. （1分） (2017高一下双流期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_m 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （5分） (2018高三上重庆期末) 在ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为 ，且 （I）求A；（II）若 ，

6、ABC的面积为 ，求 的值。18. （15分） 已知函数f（x）=log （x22ax+3） （1） 若函数f（x）的定义域为（，1）（3，+），求实数a的值； （2） 若函数f（x）的定义域为R，值域为（，1，求实数a的值； （3） 若函数f（x）在（，1上为增函数，求实数a的取值范围 19. （10分） (2016高一下天全期中) 已知 ， 的夹角为120，| |=2，| |=3，记| =3 2 ， =2 +k （1） 若 ，求实数k的值 （2） 是否存在实数k，使得 ？说明理由 20. （30分） (2016高一下河南期末) 数列an满足a1=1， （nN+） （1） 证明：数列 是等差

7、数列； （2） 证明：数列 是等差数列； （3） 求数列an的通项公式an； （4） 求数列an的通项公式an； （5） 设bn=n（n+1）an，求数列bn的前n项和Sn （6） 设bn=n（n+1）an，求数列bn的前n项和Sn 21. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，点P到F1（0， ）、F2（0， ）两点的距离之和等于4设点P的轨迹为C （1） 求轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当k为何值时| + |=| |（O为坐标原点）此时| |的值是多少？ 22. （10分） (2017大理模拟) 设函数G（x）=xlnx+（1x）ln（1x） （1） 求G（x）的最小值： （2） 记G（x）的最小值为e，已知函数f（x）=2aex+1+ 2（a+1）（a0），若对于任意的x（0，+），恒有f（x）0成立，求实数a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共80分)17-1、答案：略18-1、答案：略18