陕西省高考数学二轮复习专题02：函数与导数D卷

1、陕西省高考数学二轮复习专题02：函数与导数D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共17题；共34分)1. （2分） (2017高一上长沙月考) 函数 的零点 所在的区间是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知a1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（ ）A . 8B . 4C . 2D . 13. （2分） (2016高二下孝感期末) 设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）+xf（x）0，且f（1）=0，则不等式xf（x）0的解集为（ ） A . （1，0）（1，+）B . （1，0）（0

2、，1）C . （，1）（1，+）D . （，1）（0，1）4. （2分） 已知函数f（x）= ， 若函数F（x）=f（x）kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）A . （0，1）B . （0，）C . （ ， 1）D . （1，+）5. （2分） (2019重庆模拟) 函数 在 内有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上普宁期中) 当 时，函数 的值域为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4满足f（x1）=f（x2）=f

3、（x3）=f（x4），其中x1x2x3x4 ， 则x1x2x3x4取值范围是（ ） A . （60，96）B . （45，72）C . （30，48）D . （15，24）8. （2分） 已知t0，关于x的方程 ，则这个方程的实数的个数是（ ） A . 0或2B . 0或2或3或4C . 0或2或4D . 0或1或2或3或49. （2分） 已知函数f(x)满足：x4,则f(x)；当x4时f(x)f(x+1)，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017白山模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，f（2）=2021，对任意x（，+），都有f（x）2x成立，则不等式f（x）x

4、2+2017的解集为（ ） A . （2，+）B . （2，2）C . （，2）D . （，+）11. （2分） (2017高二下定州开学考) 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2006（x）=（ ） A . sinxB . sinxC . cosxD . cosx12. （2分） (2016高二下泗水期中) 已知 ，则导函数f（x）是（ ） A . 仅有最小值的奇函数B . 既有最大值，又有最小值的偶函数C . 仅有最大值的偶函数D . 既有最大值，又有最小值的奇函数13. （2分） (2016高二下吉林期中) 设函

5、数f（x）=x32ex2+mxlnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ） A . （，e2+ B . （0，e2+ C . （e2+ ，+D . （e2 ，e2+ 14. （2分） (2018河南模拟) 定义域为 的函数 的图象的两个端点分别为 ， ， 是 图象上任意一点，其中 ，向量 .若不等式 恒成立，则称函数 在 上为“ 函数”.已知函数 在 上为“ 函数”，则实数 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ， ，若对任意的 ， ，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A .

6、 B . C . D . 16. （2分） (2018高二下保山期末) 已知某随机变量 的概率密度函数为 则随机变量 落在区间 内在概率为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） (2016高三上西安期中) （理） 的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)18. （1分） (2019高一上纳雍期中) 函数 的图像一定经过定点为_ 19. （2分） (2017高三上湖北开学考) 若函数f（x）=x2（x4）2a|x2|+2a有四个零点，则实数a的取值范围是_20. （1分） 方程2x2+2x1=0的两根为x1和x2 ， 则|x1x2|=_ 2

7、1. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）= ，若存在x1 ， x2R，当0x14x26时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是_ 22. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 函数 的值域是_ 23. （1分） (2017高二下海淀期中) 如图，f（x）=1+sinx，则阴影部分面积是_ 24. （1分） (2018高二下长春期末) 曲线 与直线 及 轴围成的图形的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)25. （15分） (2019高一上哈尔滨期中) 已知函数 的图象过点 ，且 对任意实数都成立，函数 与 的图象关于原点对称 （1） 求 与 的解析式

8、； （2） 若 在 上是增函数，求实数 的取值范围 26. （10分） (2016高三上长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40

9、cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 27. （10分） (2016高一上厦门期中) 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止旅行社需支付各种费用共计15000元 （1） 写出每人需交费用y关于人数x的函数； （2） 旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？ 28. （15分） (2018浙江学考) 如图，在直角坐标系 中，已知点 直线 ，将 分成两部分，记左侧部分的多边形为 ，设 各

10、边的平方和为 ， 各边长的倒数和为 .（）求分别求函数 和 的解析式；（）是否存在区间 ，使得函数 和 在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.29. （5分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x（a0）为曲线y=f（x）的一条切线 （1） 求实数a的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，设函数g（x）=minf（x），x （x0），若函数h（x）=g（x）bx2为增函数，求实数b的取值范围 30. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法证明： ; （2） 如果 是不全相等的实数，若 成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共17题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10