高中数学人教新课标A选修2-1(理科)第二章2.3.1 双曲线及其标准方程同步练习B卷

1、高中数学人教新课标A选修2-1（理科）第二章2.3.1 双曲线及其标准方程同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高二上福建期末) 双曲线x2y2=1的两条渐近线与抛物线y2=4x交于O，A，B三点，O为坐标原点，则|AB|等于（ ） A . 4B . 6C . 8D . 162. （2分） 已知两定点F1（5，0），F2（5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上四川期中) 已知圆 ： （ 为圆心），点 ，点 是圆 上的动点，线段

2、的垂直平分线交线段 于 点，则动点 的轨迹是（ ） A . 两条直线B . 椭圆C . 圆D . 双曲线4. （2分） 已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点， 为虚轴上的一个端点，且 为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（ ） A . B . C . 或D . 或 6. （2分） 点到直线的距离为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为y

3、=x，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018南宁模拟) 设 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线上的一点，满足 ， 是坐标原点，若 的面积为4，则 _. 10. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 ，双曲线 .若双曲线 的两条渐近线与椭圆 的四个交点及椭圆 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 与双曲线 的离心率之积为_ 11. （1分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，M是BC

4、的中点，BM=2，AM=cb，ABC面积的最大值为_三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2016上饶模拟) 已知直线l：y=x+1与椭圆C： =1（ab0）相交于不同的两点A、B，且线段AB的中点P的坐标为（ ， ） （1） 求椭圆C离心率； （2） 设O为坐标原点，且2|OP|=|AB|，求椭圆C的方程 13. （5分） (2019高三上雷州期末) 如图，已知抛物线 ： 和 ，过抛线 上一点 作两条直线与 相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点 到抛物线准线的距离为 （）求抛物线 的方程；（）当 的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（）若直线AB在 轴上的截距为 ，求 的最小值14. （10分） (2019高二上南宁月考) 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量 (cos B，cos C)， (2ac，b)，且 （1） 求角B的大小； （2） 若b ，求ac的范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、