高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习B卷

1、高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 长方体中，AB=BC=4，E为与的交点，F为与的交点，又 ， 则长方体的高等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016天津理) 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F ， 使得DE=2EF ， 则 的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上鞍山期末) 若菱形ABCD的边长为2，则| + |=（ ） A . 2 B . 4C

2、. D . 24. （2分） (2017高二下杭州期末) 设向量 =（1，1，1）， =（1，0，1），则cos ， =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知向量 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在空间四边形ABCD中，=,= ， P在线段AD上，且DP=2PA，Q为BC的中点，则=（ ）A . +-B . +-C . -+D . -+7. （2分） 已知=(-3,2,5)，=(1,x,-1)，且=2，则x的值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2016高二

3、上临川期中) 若向量 =（1，1，2）， =（2，1，2），则cos ， =（ ） A . 3B . C . D . 2二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2015高二下忻州期中) 已知 =（ ，cosx）， =（sinx， ），x0， ，则函数f（x）= 的最大值为_ 10. （1分） 设向量=（1，3m1，n2），=（2，3m+1，3n4），若 ， 则=_11. （1分） 已知 =（m，4）， =（2，m1），满足| + |2=| |2+| |2 ， 则m=_ 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） 如图所示，N，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P，Q

4、是MN的三等分点，用向量 ， ， 表示 和 .13. （10分） (2019高三上长春月考) 将边长为 的正方形 沿对角线 折叠,使得平面 平面 , 平面 , 是 的中点,且 （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小 14. （5分） (2017石景山模拟) 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 如图，在阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB平面DEF，连接BD，BE（）证明：DE平面PBC；（）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（）已知AD=2， ，求二面角FADB的余弦值第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1