黑龙江省高二下学期数学期末考试试卷（理科）（I）卷

1、黑龙江省高二下学期数学期末考试试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 89909192100可表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下桃江期末) 设随机变量服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（ ） A . P（|a）=P（|a）+P（|=a）（a0）B . P（|a）=2P（a）1（a0）C . P（|a）=12P（a）（a0）D . P（|a）=1P（|a）（a0）3. （2分） (2017蚌埠模拟) 我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样

2、的“吉祥数”一共有（ ） A . 28个B . 21个C . 35个D . 56个4. （2分） (2016高二下汕头期末) 为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”，某高中通过随机询问100名性别不同的学生是否做到“光盘”行动，得到如表所示联表及附表： 做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015P（K2k0）0.100.050.025k02.7063.8415.024经计算：K2= 3.03，参考附表，得到的正确结论是（ ）A . 有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”B . 有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”C . 有90%的把握认为“该学生能否做到

3、光盘行到与性别有关”D . 有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”5. （2分） 对于不等式 ，某学生的证明过程如下：当 时， ，不等式成立假设 时，不等式成立，即 ，则 时，当 时，不等式成立，上述证法（ ）A . 过程全都正确B . 验证不正确C . 归纳假设不正确D . 从 到 的推理不正确6. （2分） (2015高二下九江期中) 已知直线y=x+m是曲线y=x23lnx的一条切线，则m的值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 37. （2分） 在区间0，上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高

4、三上泰安期中) 定积分 =（ ） A . 10ln3B . 8ln3C . D . 9. （2分） (2018高二下大连期末) 若 的二项展开式各项系数和为 ， 为虚数单位，则复数 的运算结果为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020攀枝花模拟) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游， 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游， 则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A

5、 . B . C . D . 11. （2分） 设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（ ）A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8，p=0.3D . n=24，p=0.112. （2分） (2018高二下西湖月考) 如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间(-3,-1)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；函数yf(x)在区间 内单调递增；当 时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13

6、. （1分） (2017高三上徐州期中) 已知复数z满足（1+i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为_ 14. （1分） 在（x ）8的二项展开式中，常数项为28，则实数a的值是_ 15. （1分） (2015高二下盐城期中) 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ 16. （2分） (2017高二下温州期末) 王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L

7、1 ， L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1 ， A2 ， A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2 路线上有 B1 ， B2 两个路各路口遇到红灯的概率依次为 ， 若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为_；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为_三、 解答题 (共7题；共110分)17. （20分） (2019高二下太原月考) 已知 的展开式前三项中的系数成等差数列 （1） 求 的值和展开式系数的和； （2） 求 的值和展开式系数的和； （3） 求展开式中所有 的有理项 （4） 求展开式中所有 的有理项 18. （15分） (2019高二下江门月

8、考) 已知函数 . （1） 判断函数 的单调性； （2） 若 的图象总在直线ya的上方，求实数a的取值范围 （3） 若 的图象总在直线ya的上方，求实数a的取值范围 19. （20分） (2018高三上广东月考) 某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下： 123456758810141517（1） 经过进一步统计分析，发现 与 具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程

9、 ； （2） 经过进一步统计分析，发现 与 具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ； （3） 该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为 ，获得“二等奖”的概率为 现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额 的分布列及数学期望 参考公式： ， ， ， （4） 该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖

10、”的概率为 ，获得“二等奖”的概率为 现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额 的分布列及数学期望 参考公式： ， ， ， 20. （10分） (2019高三上安顺月考) 如图，四棱锥 的底面 为矩形，侧面 底面 且 ， . （1） 证明： ； （2） 若 ，且四棱锥 的体积为 ，求点 到平面 距离. 21. （20分） (2019高二下江门月考) 已知函数 在 与 处都取得极值 （1） 求函数 的解析式； （2） 求函数 的解析式； （3） 求函数 在区间 的最大值与最小值 （4） 求函数 在区间 的最大值与最小值 22. （5分） (2017安庆模

11、拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是sin（+ ）=2 ，且点P是曲线C： （为参数）上的一个动点（）将直线l的方程化为直角坐标方程；（）求点P到直线l的距离的最大值与最小值23. （20分） (2018广东模拟) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 当 时，求不等式 的解集； （3） 对于任意的实数 ，存在实数 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围 （4） 对于任意的实数 ，存在实数 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共110分