黑龙江省高二上学期期中数学试卷A卷（考试）

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=_2. （1分） (2016高三上太原期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且 ，数列bn满足 ，则数列anbn的前n项和Tn=_ 3. （1分） (2015高三上舟山期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且a4a2=8，a3+a5=26记Tn= ，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_ 4. （1分） (2017高一下西安期中) 在等比数列 中， 为其前 项和，已

2、知 ， ，则此数列的公比 为_ 5. （1分） (2017高三上武进期中) 等比数列an中，a1+a2+a3=1，公比 ，其前n项的和为Sn ， 则S15=_ 6. （1分） (2017高一下淮安期末) 已知an是等差数列，a1=1公差d0，Sn为其前n项的和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，S10=_ 7. （1分） 已知数列an满足a1=1，an=logn（n+1）（n2，nN*）定义：使乘积a1a2ak为正整数的k（kN*）叫做“易整数”则在1，2015内所有“易整数”的和为_8. （1分） 在等差数列an中，已知am+n=A，amn=B，则am=_ 9. （1分） (2017高二

3、下临泉期末) 已知数列an的通项公式为an=2n1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+an+1Cnn=_ 10. （1分） (2017高一下泰州期中) 设Sn是等差数列an的前n项和，S7=3（a1+a9）则的 值为_ 11. （1分） 用数学归纳法证明 （ 是非负实数， ）时，假设 命题成立之后，证明 命题也成立的关键是_ 12. （1分） (2017高三上长葛月考) 设 为数列 的前 项和， ，且 ，则 _.13. （1分） 在数列an中，若a1=2，an+1=（1）n（an1），则a5=_14. （1分） (2019高二上上海月考) 用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 已知数

4、列 满足 ， ，则 _ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 若为等差数列，是其前n项和，且 ， 则tana6的值为（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知数列cn的前n项和为Tn ， 若数列cn满足各项均为正项，并且以（cn ， Tn）（nN*）为坐标的点都在曲线 上运动，则称数列cn为“抛物数列”已知数列bn为“抛物数列”，则（ ）A . bn一定为等比数列B . bn一定为等差数列C . bn只从第二项起为等比数列D . bn只从第二项起为等差数列17. （2分） 设等比数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A . 2B .

5、C . D . 418. （2分） 若ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 钝角三角形三、 解答题 (共5题；共45分)19. （5分） 等比数列an的前三项和为168，a2a5=42，求a5与a7的等比中项 20. （10分） (2017高二下中山月考) 已知 ， （ ） （1） 求 并由此猜想数列 的通项公式 的表达式；（2） 用数学归纳法证明你的猜想 21. （5分） (2016高一上桂林期中) 某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大

6、利润，求此商品的最佳售价应为多少？ 22. （10分） (2016高一下海珠期末) 已知an是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， 且S2=3，S4=15 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn是等差数列，且b3=a3，b5=a5，试求数列bn的前n项和Mn 23. （15分） (2017青浦模拟) 如图，已知曲线 及曲线 ，C1上的点P1的横坐标为 从C1上的点 作直线平行于x轴，交曲线C2于Qn点，再从C2上的点 作直线平行于y轴，交曲线C1于Pn+1点，点Pn（n=1，2，3）的横坐标构成数列an （1） 求曲线C1和曲线C2的交点坐标； （2） 试求an+1与an之间的关系； （3） 证明： 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-