高考数学一轮复习：19 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

1、高考数学一轮复习：19 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020银川模拟) 已知函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，且 满足 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则=（ ）A . B . 1C . D . 23. （2分） 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式应该是 （ ） （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 要得到的图象，只需将的图象（ ）A .

2、 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位5. （2分） 已知函数 ，则实数 的值可能是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） 函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像（ ）A . 向右平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向左平移7. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论： 的最小正周期为； 的最大值为2； ； 为奇函数其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2

3、C . 3D . 48. （2分） (2016中山模拟) 函数f（x）=2sin（x+）（0， ）的部分图象如图所示，则，的值分别为（ ） A . 2， B . 2， C . 4， D . 4， 9. （2分） (2020鹤壁模拟) 要得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向右平移 个单位10. （2分） M，N是曲线y=sinx与曲线y=cosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ）A . B . C . D . 211. （2分） (2017高一下邯郸期末) 要得到函数y= sin2x+cos2x的

4、图象，只需将函数y=2sin2x的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位12. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 将曲线 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线关于y轴对称，最后得到的曲线的对称轴方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共7分)13. （2分） (2015高三上连云期末) 函数f（x）=2sin（x+）（0）的部分图象如图所示，若AB=5，则的值为_14. （1分） (2017高二下穆棱期末) 为得到函数 的图象,要将函数 的图象向右平移至少_个单位

5、. 15. （1分） (2018高一上海安月考) 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若函数 在区间 上有且仅有一个零点，则 的取值范围为_ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 把函数 的图像向右平移 个单位，再将横坐标缩短到原来的 ，所得函数的解析式为_. 17. （2分） (2017高一上江苏月考) 将函数 向右平移 个单位后，所得函数解析式为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 已知函数y=3sin（x）（1）用五点法做出函数一个周期的图象；（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样

6、的变化得到的？19. （15分） (2018杭州模拟) 已知函数 (）求 的最小正周期和最大值;()求函数 的单调减区间.20. （5分） (2017高三上同心期中) 下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作 ，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知 （单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位： ） （1） 按下列要求建立函数关系式： （i）设 ，将S表示成 的函数；（ii）设 ，将S表示成 的函数；（2） 试问通风

7、窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？ （3） 试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？ 21. （10分） 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 （1） 求A，的值 （2） 写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间 （3） 当x 时，求f（x）的值域 22. （5分） (2016高一下西安期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的一段图象如下所示 （1） 求f（x）的解析式； （2） 求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共5题；共7分)13-1、14