武汉市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、武汉市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下六安期末) 若 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若（、是实数，是虚数单位），则复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（ ）A

2、. 10B . 15C . 20D . 304. （2分） 直线l：x+ y+6=0，则直线的倾斜角等于（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1505. （2分） (2017江西模拟) 已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=a+x+log2（x），其中a（4，5），则f（4）0的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知an是公差为的等差数列，Sn为an的前n项和，若a2 ， a6 ， a14成等比数列，则S5=（ ）A . B . 35C . D . 257. （2分） (2017惠东模拟) 若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值

3、为2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A . x3B . x4C . x4D . x58. （2分） 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下新乡期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A . 13B . 16C . 17D . 2110. （2分） (2017高一下孝感期末) 若圆x2+y24x4y10=0上恰有2个不同的点到直线l：y=x+b（b0）的距离为2 ，则正数b的取值范围为（ ） A . （0，2）B . （0，2C . （2，10）D

4、 . 2，1011. （2分） (2019高一下蛟河月考) 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度12. （2分） 已知函数.若 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南充模拟) 的展开式中 的系数为_14. （1分） sin410cos145+sin680sin（35）=_ 15. （1分） 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=_16. （1分） (202

5、0安阳模拟) 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 ，若当 时， 恒成立，则M的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020河南模拟) 已知 的面积为 ，且内角 依次成等差数列. （1） 若 ，求边 的长； （2） 设 为边 的中点，求线段 长的最小值. 18. （10分） 某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，

6、这20名志愿者的身高（单位：cm）绘制出如图所示的茎叶图若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有B大学的“高个子”才能担任“兼职导游” （1） 用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，现从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？ （2） 若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出随机变量的分布列及数学期望 19. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证: ；（2） 若 平

7、面 ，且 ，求 的值. 20. （5分） (2018长安模拟) 平面直角坐标系 中，经过椭圆 ： 的一个焦点的直线 与 相交于 两点， 为 的中点，且 斜率是 .()求椭圆 的方程；()直线 分别与椭圆 和圆 ： 相切于点 ，求 的最大值.21. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知函数 ， （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时， 恒成立，求实数a的最大值 22. （10分） (2019高二上洛阳期中) 在 中， 分别为角 的对边，且 . （1） 求角 ； （2） 若 的内切圆面积为 ，求 面积 的最小值. 23. （10分） (2015高二下登封期中) 某同学在独立完成课本上的例题：“求证： + 2 ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立 + 2 + 2 + 2 + 2 ，+ 2 （1） 请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式；（用字母表示） （2） 请用合适的方法证明你写出的不等式成立 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共