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1、高中数学人教版选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导数的概念A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) 函数 在 处的导数 的几何意义是( ) A . 在点 处的斜率B . 在点 处的切线与 轴所夹的锐角的正切值C . 曲线 在点 处切线的斜率D . 点 与点 连线的斜率2. (2分) (2019高二下哈尔滨月考) 已知一个物体的运动方程为 ,其中位移 的单位是 ,时间 的单位是 ,则物体的初速度 为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二上定州期末) 如图,一个正六角星薄片(其对称轴与
2、水面垂直)匀速地升出水面,直到全部露出水面为止,记时刻 薄片露出水面部分的图形面积为 ,则导函数 的图象大致为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2018高三上酉阳期末) 若函数 在区间 内恰有一个极值点,则实数 的取值范围为( ) A . B . C . D . 5. (2分) 设函数 ,则( ) A . 为 的极大值点B . 为 的极小值点C . 为 的极大值点D . 为 的极小值点6. (2分) 已知函数 在区间 上存在极值,则实数 的取值范围是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 设函数f(x)在x处导数存在,则=( )A . 2f(2)B . 2
3、f(2)C . f(2)D . f(2)8. (2分) (2018高二下长春期末) 过点 作曲线 的切线,则切线方程为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题;共3分)9. (1分) (2016高二下鹤壁期末) 已知点P在曲线y= 上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是_ 10. (1分) (2018高二上南阳月考) 汽车行驶的路程 和时间 之间的函数如图所示,在时间段 , , 上的平均速度分别为 ,三者的大小关系为_(由大到小排列)11. (1分) 已知函数f(x)=ln(2x)+3x,则f(1)=_ 三、 解答题 (共3题;共25分)12. (10分) 在曲线 上取一点 及附近一点 ,求:(1) ; (2) 13. (10分) 在 赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系 (s的单位为m,t的单位为s)求: (1) t=20s, 时的 与 ; (2) t=20s时的瞬时速度 14. (5分) 已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为6xy+7=0()求函数y=f(x)的解析式;()求函数y=f(x)的单调区间第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3
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