高中数学人教新课标A选修2-1（理科）第二章2.3.1 双曲线及其标准方程同步练习（II）卷

1、高中数学人教新课标A选修2-1（理科）第二章2.3.1 双曲线及其标准方程同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 32. （2分） 已知双曲线的一条渐近线方程是 ， 它的一个焦点坐标为（2，0），则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则

2、圆P的圆心轨迹可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为 ， 若为线段的中点,且到坐标原点的距离为 ， 则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016柳州模拟) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（ ） A . B . C . D . 36. （2分） 已知圆 ， 直线 ， 圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下凯里开学考) 双曲线 =1的渐近线方程为（ ） A .

3、y= xB . y= xC . y= xD . y= x8. （2分） (2018高二下柳州月考) 已知抛物线 的焦点为 ，点 ，射线 与 交于点 ，与抛物线 的准线交于点 ，若 ，则 （ 为坐标原点）的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二上浙江月考) 已知 是双曲线 的左焦点，若点 ，以线段 的长为直径的圆与双曲线左，右两支在 轴上方的交点分别为 ，则 _. 10. （1分） 设F1、F2分别为双曲线C1：的左、右焦点，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆C2与双曲线的右支交于P、Q两点，若PF1F2的面积为4，F1PF

4、2=75，则C2的方程为_11. （1分） (2016高一下苏州期中) 在ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2017高二下成都开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0 ， y0）是椭圆 + =1上的一点，从原点O向圆R（xx0）2+（yy0）2=12作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点 （1） 若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，分别记为k1，k2，求k1k2的值 13. （5分） (2017邯郸模拟) 已知双曲线 的两个焦点为 的曲线C上（）求双曲线C的方程；（）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为 ，求直线l的方程14. （10分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）cosx （1） 若0x ，求函数f（x）的值域； （2） 设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（AB）的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、