高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布(I)卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共19分)1. （2分） (2017高二下夏县期末) 已知随机变量X服从二项分布XB(6， )，则P(X2)等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下黄山期末) 随机变量服从二项分布B（n，P），且E（）=300，D（）=200，则 等于（ ） A . 3200B . 2700C . 1350D . 12003. （2分） (2016高二下三亚期末) 在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是 ，那么在五次比

2、赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下池州期末) 已知随机变量B（n，p），且E=12，D=2.4，则n与p的值分别是（ ） A . 15与0.8B . 16与0.8C . 20与0.4D . 12与0.65. （2分） 若随机变量xB(n,0.6)，且E(x)=3，则p(x=1)的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下临泉期末) （理）已知随机变量服从二项分布，且E=2.4，D=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（ ） A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8

3、，p=0.3D . n=24，p=0.17. （2分） (2020南昌模拟) 我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为 ，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下日喀则期末) 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是（ ） A

4、 . B . C . D . 9. （2分） (2020天津模拟) 已知某同学投篮投中的概率为 ，现该同学要投篮3次，且每次投篮结果相互独立，则恰投中两次的概率为：_；记X为该同学在这3次投篮中投中的次数,则随机变量X的数学期望为_. 10. （1分） (2016高二下张家港期中) 设随机变量B（2，p），B（4，p），若P（1）= ，则P（2）=_ 二、 填空题 (共2题；共11分)11. （1分） 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是_12. （10分） (2019湖南模拟) 某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质

5、量越好，记其质量指标值为 ，当 时，产品为一等品；当 时，产品为二等品；当 时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率） 甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：指标值分组频数10304020乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：指标值分组频数1015253020（1） 若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率； （2） 若该产品的利润率 与质量指标值 满足关系： ，其中 ，从长期来看，哪条生产线生产的产品的平均利润率更高？请说明理由. 三、 解答题 (共2题；共2

6、0分)13. （10分） (2019南昌模拟) 市面上有某品牌 型和 型两种节能灯，假定 型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对 型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图： 某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解， 型20瓦和 型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知 型和 型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.（用频率估计概率）（1） 若该商家新店面全

7、部安装了 型节能灯，求一年内恰好更换了2支灯的概率； （2） 若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由. 14. （10分） (2019湖北模拟) 中国大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中开设大学先修课程已有两年，两年共招收学生2000人，其中有300人参与学习先修课程，两年全校共有优等生200人，学习先修课程的优等生有60人.这两年学习先修课程的学生都参加了考试，并且都参加了某高校的自主招生考试（满分100分），结果如下表所示： 分数 人数205

8、51057050参加自主招生获得通过的概率0.90.80.60.50.4（1） 填写列联表，并画出列联表的等高条形图，并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系，根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？ 优等生非优等生总计学习大学先修课程没有学习大学先修课程总计（2） 已知今年有150名学生报名学习大学先修课程，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率. 在今年参与大学先修课程的学生中任取一人，求他获得某高校自主招生通过的概率；设今年全校参加大学先修课程的学生获得某高校自主招生通过的人数为 ，求 .参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式： ，其中 .第 8 页 共 8 页参考