高二上学期数学期末联考试卷

1、高二上学期数学期末联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高二上张家口月考) 已知椭圆 的左右顶点分别为 ，且以线段 为直径的圆与直线 相切，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2018高三上荆门月考) 已知复数 满足： ，其中 是虚数单位，则 的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高一下海珠期末) 设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （1分） (2019

2、高三上长春期末) 记不等式组 ，表示的平面区域为 ，点 的坐标为 .有下面四个命题： ： ， 的最小值为6； ： ， ； ： ， 的最大值为6； ： ， .其中的真命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （1分） (2019高二上上海月考) “实数a、b、c成等比数列”是“lga、lgb、lgc构成等差数列”的（ ）条件 A . 充分非必要B . 必要非充分C . 充要D . 既非充分也非必要6. （1分） (2019成都模拟) 已知向量 与 的夹角为 ， =2， =5，则 在 方向上的投影为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2018高二上儋州

3、月考) 若双曲线 的渐近线的方程为 ，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（ ） A . B . C . 2D . 8. （1分） (2019潍坊模拟) 已知双曲线 ： 的一条渐近线方程为 ，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2019高二上宁波期末) 如图，四边形 ， ， ，现将 沿 折起，当二面角 的大小在 时，直线 和 所成角为 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2019高二上宁波期末) 若长方体 中， ， ， ， ， 分别为 ， ， 上的点， ， ， .分别记二面角 ， ， 的平面角为 ， ， ，则（ ） A .

4、B . C . D . 与 的值有关二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二上大庆期中) 已知双曲线 的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是_ 12. （1分） (2019武汉模拟) 在四面体 中，若 ， ， ，底面 是边长为 的正三角形， 为 的中心，则 的余弦值为_ 13. （1分） (2019金山模拟) 若 ， ，其中i为虚数单位，且 R，则 _ 14. （1分） (2018高二上佛山月考) 如图，在各小正方形边长为 的网格上依次为某几何体的正视图，侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为_ . 1

5、5. （1分） (2019黄山模拟) 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，现有抛物线y2=2px（p0），如图一平行x轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行x轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为 _.16. （1分） (2019高二下盐城期末) 设 分别为椭圆 的右顶点和上顶点，已知椭圆 过点 ，当线段 长最小时椭圆 的离心率为_ 17. （1分） (2018高一上新泰月考) 已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题： 若 垂直于 内的两条相交直线，则 ；若 ，则 平行于 内的所有直线；若 ， 且 ，则

6、 ；若 ， ，则 ；若 ， 且 ，则 ；其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）三、 解答题 (共5题；共5分)18. （1分） (2019高二上诸暨月考) 已知命题 ： 表示双曲线，命题 ： 表示椭圆（1） 若命题 与命题 都为真命题，则 是 的什么条件？ （请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）（2） 若 为假命题，且 为真命题，求实数 的取值范围 19. （1分） (2019黄浦模拟) 如图，在棱长为2的正方体 中， 为 的中点. （1） 求证：直线 平行于平面 ； （2） 求异面直线 与 所成角的大小.

7、 （结果用反三角函数值表示） 20. （1分） (2018高三上杭州月考) 如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC， ABAC， PA1，ABAC ，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP,且DQ1.连接QB,QC,QP. ()证明：AQ平面PBC；()求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.21. （1分） (2018广东模拟) 已知 为椭圆 的右焦点，点 在 上，且 轴 （1） 过 的直线 交 于 两点，交直线 于点 判定直线 的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由 （2） 求 的方程； （3） 过 的直线 交 于 两点，交直线 于点 判定直线 的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由 22. （1分） (2018高二上大庆期中) 已知双曲线 的两个焦点为 的曲线C上. （）求双曲线C的方程；（）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为 求直线l的方程第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、1