陕西省数学高三理数第四次考试试卷A卷

1、陕西省数学高三理数第四次考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数在映射下的象是 ， 则的原象为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知,若,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上中原期中) 给出如下三个等式： ； ； .则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（ ）A . 若,则tan1B . 若=,则tan1C . 若tan1,则D . 若tan1,则=5. （2分） (

2、2017宁德模拟) 已知，R，则“”是“sinsin”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件6. （2分） (2018高三上东区期末) 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位：）满足函数关系 （ 为自然对数的底数， 、 为常数），若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）小时A . 22B . 23C . 24D . 337. （2分） (2018高一上台州期末) 设 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 同时满足以下三个条件的函数是（

3、 ）图像过点；在区间上单调递减是偶函数 A . B . C . D . 9. （2分） 已知O为坐标原点，点A的坐标是（3，0），点P（x，y）在不等式组所确定的区域内（包括边界）上运动，则的范围是（ ）A . 4，10B . 6，9C . 6，10D . 9，1010. （2分） (2018高一下珠海月考) 如果函数 的图象关于点 中心对称，那么 的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上西湖开学考) 已知点F是双曲线 =1（a0，b0）的右焦点，点E是左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A，若tanAEF1，则双曲线的离心率e的取值范围是（

4、） A . （1，+）B . （1，2）C . （1，1+ ）D . （2，2+ ）12. （2分） 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数， ， ， 且( ， 且 ， 若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海期中) 若 ，则 的最小值是_. 14. （1分） (2018高三上沧州期末) 已知单位向量 的夹角为60，则 _ 15. （1分） (2017高二下孝感期末) 函数y=ax31在（，+）上是减函数，则实数a的取值范围为_ 16. （1分） (2019高三上深州月考)

5、已知双曲线 的离心率为2，则点 到 的渐近线的距离为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018海南模拟) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ，且 .（1） 求角 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的周长. 18. （15分） (2017高二下安阳期中) 设函数f（x）=x2ex1+ax3+bx2 ， 已知x=2和x=1为f（x）的极值点 （1） 求a和b的值； （2） 讨论f（x）的单调性； （3） 设g（x）= x3x2，试比较f（x）与g（x）的大小 19. （10分） (2017高二上浦东期中) 浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017

6、年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少 ，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加 ； （1） 设n年内（今年为第一年）总投入为an万元，旅游总收入为bn万元，写出an，bn的表达式； （2） 至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入 20. （10分） (2019高二上哈尔滨期中) 已知在平面直角坐标系 中，动点 与两定点 连线的斜率之积为 ，记点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点 的直线 与曲线 交于 两点，曲线 上是否存在点 使得四边形 为平行四边形？若存在，求直线 的方程，若不存在，说明理

7、由. 21. （10分） (2018高二上陆川期末) 已知函数 ， ，其中 （1） 当 时，求函数 的单调递减区间；（2） 若对任意的 ， （ 为自然对数的底数）都有 成立，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017江苏) 已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd823. （10分） (2019菏泽模拟) 已知函数 . （1） 求 的解集； （2） 若 ， 恒成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；