重庆市数学高三下学期理数3月联合调研考试试卷A卷

1、重庆市数学高三下学期理数3月联合调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017东城模拟) 已知集合A=x|x240，则RA=（ ） A . x|x2或x2B . x|x2或x2C . x|2x2D . x|2x22. （2分） 已知复数 ， 则（ ）A . B . 2C . 1+iD . -23. （2分） (2017呼和浩特模拟) 双曲线 （a0，b0）的渐近线为等边三角形OAB的边OA、OB所在直线，直线AB过焦点，且|AB|=2，则双曲线实轴长为（ ） A . B . C . D . 34. （2分） 某几何体的三视图如右图（其

2、中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 二项式（x+ ）6的展开式中，常数项为（ ）A . 64B . 30C . 15D . 17. （2分） (2018高一下扶余期末) 已知各项不为0的等差数列an满足a42 3a80，数列bn是等比数列，且b7a7 ， 则b3b8b10 （ ） A . 1B . 8C . 4D . 28. （2分） 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (

3、2016高一上烟台期中) 已知偶函数f（x）在（，2上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上兰州期中) 函数y=cos（2x+）（）的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则的值为（ ） A . B . - C . D . - 11. （2分） (2020高三上长春月考) 已知数列 的前 项和 ， 则数列 的前 项和 满足（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下伊宁期中) 已知P是椭圆 =1上任意一点，则点P到直线x+y7=0的距离最大值为（ ） A . 6 B . 4 C . 6 D

4、. 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012浙江理) 在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =_ 14. （1分） (2020淮南模拟) 若实数x，y满足 则 的最大值为_ 15. （1分） 设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且BAD=BCD=90，则空间四边形ABCD的外接球的体积为_ 16. （1分） (2019高三上德州期中) 已知函数 其中 表示 ， 中较小的数 （1） 若 有且只有一个实根，则实数 的取值范围是_； （2） 若关于 的方程 有且只有三个不同的实根，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分

5、） (2019江苏) 如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ， 湖上有桥AB（AB是圆O的直径）规划在公路l上选两个点P、Q ， 并修建两段直线型道路PB、QA 规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米） （1） 若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2） 在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3） 对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离 18. （10分） (

6、2018高二下牡丹江月考) 某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634（）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（）若从年龄在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望；（）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记 为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率

7、 取得最大值的整数 .19. （10分） (2019高三上番禺月考) 如图1， 是以 为斜边的直角三角形， ， ， ， ， ，将 沿着 折起，如图2，使得 （1） 证明：面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值 20. （10分） (2017浙江) 如图，已知抛物线x2=y，点A（ ， ），B（ ， ），抛物线上的点P（x，y）（ x ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（）求直线AP斜率的取值范围；（）求|PA|PQ|的最大值21. （10分） (2018宝鸡模拟) 已知函数 . （1） 若函数 在区间 上无零点，求实数 的最小值； （2） 若对任意给定的 ，在 上方程 总存在不等的实根

8、，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 （ 为参数），以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求实数 的值. 23. （10分） (2019衡水模拟) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对于 恒成立，求a的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12