广州市高二上学期数学期末质量评估试卷C卷

1、广州市高二上学期数学期末质量评估试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知点P在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 半径为15 cm，圆心角为216的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ）A . 14 cmB . 12 cmC . 10 cmD . 8 cm3. （2分） (2018高二上凌源期末) 已知 为抛物线 上一点，则 到其焦点 的距离为（ ） A . B . C . 2D . 4. （2分） 方程表示的图形（ ）A . 是一个点B . 是一个圆C . 是一条直线D

2、 . 不存在5. （2分） (2016高一下新余期末) 三棱锥PABC中，PA平面ABC且PA=2，ABC是边长为 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . B . 4C . 8D . 206. （2分） 设是两个不共线的非零向量，则“向量与共线”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件7. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 ， 是 上的点， ， ，则 的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018杭州模拟) 记 的最大值和最小值分別为 和 .若平面向量 满足

3、则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017潮州模拟) 已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若F1PF2=60，则椭圆C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018高二上慈溪期中) 在空间直角坐标系中，已知点 与点

4、 ，则 _，若在 轴上有一点 满足 ，则点 坐标为_ 12. （1分） (2016高二上重庆期中) 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a=_ 13. （1分） 已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C与圆（x2）2+（y3）2=8相外切，则圆C的方程为_14. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_ 15. （1分） (2018雅安模拟) 已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是_ 16. （1分） (2019高三上上海月考) 设三棱锥 的底面是正三角形，侧棱长均相等，

5、是棱 上的点（不含端点），记直线 与直线 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则三个角 、 、 中最小的角是_. 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2019高二上洛阳期中) 在 中， 分别为角 的对边，且 . （1） 求角 ； （2） 若 的内切圆面积为 ，求 面积 的最小值. 18. （10分） (2015高二上安徽期末) 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若DAB=DBF=60，且FA=FC （1） 求证：FC平面EAD； （2） 求直线AF与平面BCF所成角的余弦值 19. （10分） (2019高二上黑龙江

6、期末) 已知抛物线E： 的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点 （1） 分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直； （2） 过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值. 20. （5分） (2018长安模拟) 平面直角坐标系 中，经过椭圆 ： 的一个焦点的直线 与 相交于 两点， 为 的中点，且 斜率是 .()求椭圆 的方程；()直线 分别与椭圆 和圆 ： 相切于点 ，求 的最大值.21. （10分） (2018保定模拟) 椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为其右焦点， 是椭圆的左、右顶点，点 满足 .证明： 为定值；设 是直线 上的任一点，直线 分别另交椭圆 于 两点，求 的最小值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题