数学高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试卷

1、数学高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 是虚数单位，复数的实部为（ ）A . 2B . C . 1D . 2. （2分） (2018高二上闽侯期中) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上伊春月考) 用抽签法进行抽样有以下及格步骤：把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作）将总体中的个体编号；从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀；这些步骤的先后顺序应为 （ ） A . B

2、 . C . D . 4. （2分） (2020茂名模拟) 记 为等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ） A . 64B . 729C . 64或729D . 64或2435. （2分） (2018高二上成都月考) 已知三棱锥 四个顶点均在半径为R的球面上，且 ，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017东北三省模拟) 庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S（ ， ），则输入的n的值为（ ）A . 7B . 6C . 5D . 47

3、. （2分） (2018高二下凯里期末) 已知函数 最小正周期为 ，则函数 的图象（ ） A . 关于直线 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于点 对称8. （2分） (2018高二上武邑月考) 已知 ， 、 满足 ，且 的最大值是最小值的4倍，则 的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 给出下列四个命题，其错误的是（ ）已知q是等比数列an的公比，则“数列an是递增数列”是“q1”的既不充分也不必要条件；若定义在R上的函数y=f(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有f(2x+1)+f(-2x-1)=0；若存在正常数p满足 ， 则f(x)的一个正周

4、期为；函数y=f(x+1)与y=f(1-x)图像关于x=1对称.A . B . C . D . 10. （2分） (2018全国卷文) 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ） A . B . 12C . D . 11. （2分） (2018高二上泸县期末) 已知两圆 ，动圆在圆 内部且和圆 相内切，和圆 相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分

5、） (2017高一上无锡期末) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 14. （1分） (2017河南模拟) （ + ）8的展开式中的常数项等于_（用数字填写答案） 15. （1分） (2017高二上江门月考) 数列 的前 项和为_. 16. （1分） (2017高二下洛阳期末) 如图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下湖北期中) 在ABC中，角A，B，C的对边

6、分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 cos2C= （1） 求角C的大小； （2） 求ABC的面积 18. （10分） (2017凉山模拟) 某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组90，100）、第二组100，110）第六组140，150得到频率分布直方图如图所示若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人 （1） 请补充完整频率分布直方图； （2） 现从该班成绩在130，150的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在130，140）的人数，求x的分布列和E（x） 19

7、. （10分） (2018陕西模拟) 如图，在三棱柱 中， 侧面 底面 .（1） 求证： 平面 ； （2） 若 ,求二面角 的余弦值. 20. （10分） 已知椭圆C的方程为 ， 为椭圆C的左右焦点，离心率为 ，短轴长为2。 （1） 求椭圆C的方程； （2） 如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点 ，求该平行四边形ABCD面积的最大值 21. （10分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）= ax2（2a+1）x+2lnx（aR） （1） 当a= 时，求函数f（x）的单调区间； （2） 设g（x）=（x22x）ex，如果对任意x1（0，2，均存在x2（0，2，

8、使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018中原模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 若射线 与曲线 交于点 ，与直线 交于点 ，求 的取值范围23. （10分） (2017邵阳模拟) 设函数f（x）=|x+2|x1|（1） 求不等式f（x）1解集；（2） 若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，求实数m的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解