武汉市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、武汉市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 ， 且两曲线的一个交点为P，若 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 给出如下四个命题：若“”为假命题，则p,q均为假命题；命题“若ab,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） 过两点A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于（ ）A

2、 . 1B . 5C . 1D . 54. （2分） 已知点 ， ， 在圆上运动，且 ， 若点的坐标为 ， 则的最大值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分） 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 46. （2分） (2018高二下甘肃期末) 如图，在正方体 中， ， 分别是为 ， 的中点，则下列判断错误的是（ ）A . 与 垂直B . 与 垂直C . 与 平行D . 与 平行7. （2

3、分） 某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A . 110B . 100C . 90D . 808. （2分） (2016高二上河北期中) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为m甲 ， m乙 ， 则（ ） A . ，m甲m乙B . ，m甲m乙C . ，m甲m乙D . ，m甲m乙9. （2分） 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积

4、为1，则双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下临汾期末) 设曲线 及直线 所围成的封闭图形为区域 ，不等式组 所确定的区域为 ，在区域 内随机取一点，则该点恰好在区域 内的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知离心率为 的双曲线 的左、右焦点分别为 ， 是双曲线 的一条渐近线上的点，且 ， 为坐标原点，若 ，则双曲线 的实轴长是（ ） A . 32B . 16C

5、 . 8D . 4二、 填空题 (共5题；共14分)13. （1分） (2018高二上哈尔滨月考) 看如下程序框图，若输入 ，则输出结果是_14. （1分） (2020高三上贵阳期末) 已知直线 ，则过圆 的圆心且与直线 垂直的直线 的方程为_. 15. （1分） (2016高二上定州期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记 当APC为钝角时，则的取值范围是_ 16. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知实数 满足 ，则 的最小值为_ 17. （10分） (2020海南模拟) 已知 ， ； ， . （1） 若 为真命题，求实数 的取值范围； （2）

6、若 与 的真假性相同，求实数 的取值范围. 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） 某机构随机抽取50个参与某电视节目的选手的年龄作为样本进行研究，样本数据发组区间为5，15，15，25，25，35，34，45，45，55，55，65由此得到如图所示的频率分布直方图 （1） 求a的值并估计参与该节目的选手年龄的平均值； （2） 根据以上的调查数据，从年龄在5，15）和55，65内的选手中选出2人，求这2人年龄在同一组内的概率 19. （5分） 如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，AS=AB，过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：（1

7、）平面EFG平面ABC；（2）BCSA20. （10分） (2018高二上江苏月考) 有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 米.若行车道总宽度 为 米.（1） 计算车辆通过隧道时的限制高度； （2） 现有一辆载重汽车宽 米，高 米，试判断该车能否安全通过隧道？ 21. （10分） (2013山东理) 如图所示，在三棱锥PABQ中，PB平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH （1） 求证：ABGH； （2） 求二面角DGHE的余弦值 22. （10分） (2017浙江模拟) 过椭圆C： + =1（ab0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1 ， 且 = （1） 求椭圆C的方程；（2） 记AFA1、FA1B1、BFB1的面积分别为S1、S2、S3，证明： 是定值，并求出该定值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1