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文档简介
1、武汉市数学高二上学期理数期末考试试卷(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 , 且两曲线的一个交点为P,若 , 则双曲线的渐近线方程为( )A . B . C . D . 2. (2分) 给出如下四个命题:若“”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若ab,则”的否命题为“若,则”;命题“任意”的否定是“存在”;在中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是( )A . 4B . 3C . 2D . 13. (2分) 过两点A(4,y)、B(2,3)的直线的倾斜角是45,则y等于( )A
2、 . 1B . 5C . 1D . 54. (2分) 已知点 , , 在圆上运动,且 , 若点的坐标为 , 则的最大值为( )A . 6B . 7C . 8D . 95. (2分) 某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A . 8B . 6C . 10D . 46. (2分) (2018高二下甘肃期末) 如图,在正方体 中, , 分别是为 , 的中点,则下列判断错误的是( )A . 与 垂直B . 与 垂直C . 与 平行D . 与 平行7. (2
3、分) 某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A . 110B . 100C . 90D . 808. (2分) (2016高二上河北期中) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 , ,中位数分别为m甲 , m乙 , 则( ) A . ,m甲m乙B . ,m甲m乙C . ,m甲m乙D . ,m甲m乙9. (2分) 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积
4、为1,则双曲线的方程是( )A . B . C . D . 10. (2分) 如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2018高二下临汾期末) 设曲线 及直线 所围成的封闭图形为区域 ,不等式组 所确定的区域为 ,在区域 内随机取一点,则该点恰好在区域 内的概率为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2018高二上南阳月考) 已知离心率为 的双曲线 的左、右焦点分别为 , 是双曲线 的一条渐近线上的点,且 , 为坐标原点,若 ,则双曲线 的实轴长是( ) A . 32B . 16C
5、 . 8D . 4二、 填空题 (共5题;共14分)13. (1分) (2018高二上哈尔滨月考) 看如下程序框图,若输入 ,则输出结果是_14. (1分) (2020高三上贵阳期末) 已知直线 ,则过圆 的圆心且与直线 垂直的直线 的方程为_. 15. (1分) (2016高二上定州期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上,记 当APC为钝角时,则的取值范围是_ 16. (1分) (2018高三上湖南月考) 已知实数 满足 ,则 的最小值为_ 17. (10分) (2020海南模拟) 已知 , ; , . (1) 若 为真命题,求实数 的取值范围; (2)
6、若 与 的真假性相同,求实数 的取值范围. 三、 解答题 (共5题;共45分)18. (10分) 某机构随机抽取50个参与某电视节目的选手的年龄作为样本进行研究,样本数据发组区间为5,15,15,25,25,35,34,45,45,55,55,65由此得到如图所示的频率分布直方图 (1) 求a的值并估计参与该节目的选手年龄的平均值; (2) 根据以上的调查数据,从年龄在5,15)和55,65内的选手中选出2人,求这2人年龄在同一组内的概率 19. (5分) 如图,在三棱锥SABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,AS=AB,过A作AFSB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点求证:(1
7、)平面EFG平面ABC;(2)BCSA20. (10分) (2018高二上江苏月考) 有一隧道内设双行线公路,其截面由一长方形和一抛物线构成,如图所示.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 米.若行车道总宽度 为 米.(1) 计算车辆通过隧道时的限制高度; (2) 现有一辆载重汽车宽 米,高 米,试判断该车能否安全通过隧道? 21. (10分) (2013山东理) 如图所示,在三棱锥PABQ中,PB平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH (1) 求证:ABGH; (2) 求二面角DGHE的余弦值 22. (10分) (2017浙江模拟) 过椭圆C: + =1(ab0)右焦点F(1,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,自A、B向直线x=5作垂线,垂足分别为A1、B1 , 且 = (1) 求椭圆C的方程;(2) 记AFA1、FA1B1、BFB1的面积分别为S1、S2、S3,证明: 是定值,并求出该定值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1
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