太原市高二上学期期中数学试卷C卷（测试）

1、太原市高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高二上扬州期中) 直线y=x+1的倾斜角是_ 2. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角SACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 3. （1分） (2016高一上清远期末) 已知直线l过点（1，1），且在y轴上的截距为 ，则直线l的方程为_ 4. （1分） (2018高二上万州期末) 若 的一个顶点是 ， 的角平分线方程分别为 ，则 边所在的直线方程为_5. （1分） 经过

2、点P（3，1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_6. （1分） 已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是_ 7. （1分） (2017南通模拟) 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1A1BD的体积为_cm3 8. （1分） 一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：xy+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程_ 9. （1分） (2016高二上徐州期中) 若直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a1）y+7=0平行，则实数a的值为_ 10. （1分） 已知正

3、四面体ABCD的棱长为l，E是AB的中点，过E作其外接球的截面，则此截面面积的最小值为_11. （1分） (2016高二上昌吉期中) 某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为_ 12. （1分） (2016高二上宝应期中) 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 _ 13. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 已知圆 ，当 变化时，圆 上的点与原点的最短距离是_ 14.

4、（2分） (2016高二上杭州期中) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_，它的表面积为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2019赣州模拟) 如图，在平行四边形 中， ， .现沿对角线 将 折起，使点 到达点 .点 、 分别在 、 上，且 、 、 、 四点共面. （1） 求证： ； （2） 若平面 平面 ，平面 与平面 夹角为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 16. （5分） (2018茂名模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(2,0)，其倾斜角为a ， 在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为

5、（）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；（）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 的取值范围17. （10分） 已知点A（1，2）、B（5，1）， （1） 若A，B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程； （2） 若A，B两点到直线l的距离都为m（m0），试根据m的取值讨论直线l存在的条数，不需写出直线方程 18. （10分） (2017唐山模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，ABC=60，PAAD，E，F分别为BC，PE的中点，AF平面PED （1） 求证：PA平面ABCD； （2） 求直线BF与平面AFD所成角的正弦值 19. （10分） (2017泰州模拟

6、) 如图，圆O是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建一个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中A，B两点在O上，A，B，C，D恰是一个正方形的四个顶点根据规划要求，在A，B，C，D四点处安装四盏照明设备，从圆心O点出发，在地下铺设4条到A，B，C，D四点线路OA，OB，OC，OD（1） 若正方形边长为10米，求广场的面积； （2） 求铺设的4条线路OA，OB，OC，OD总长度的最小值 20. （5分） (2017高一下安平期末) 已知圆C：x2+y24x5=0（）判断圆C与圆D：（x5）2+（y4）2=4的位置关系，并说明理由；（）若过点（5，4）的直线l与圆C相切，求直线l的方程第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8