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文档简介
1、,马鞍山市教研互惠活动同课异构,人教版数学九年级下册二十七章相似,2016.12.27,马鞍山市和县联合初中,27.2.1相似三角形的判定第1课时,授课教师:赵豹,问1:相似多边形的定义是什么?,复习,什么叫相似比?,类比相似多边形的定义,请你给相似三角形下个定义?,三个角分别对应相等,三条边对应成比例的两个三角形相似,探究新知1,问2:最简单的相似多边形是相似几边形?,相似三角形,如图,要使ABC与ABC相似,需要哪些边角条件呢?,在ABC和ABC中,若A=A,B=B,C=C,则ABC和ABC相似,相似用符号“”表示,读作“相似于”,ABC和ABC相似记作“ABCABC”,探究新知1,k为A
2、BC和ABC的相似比,若k=1,ABC与ABC有怎样的关系?,若k=1,ABCABC,ABC与ABC相似比为,2,A=A,B=B,C=C,ABCABC,探究新知1,注意:三角形相似的顶点要一一对应。,反之如果ABCABC,则A=A,B=B,C=C,相似三角形的边角性质:ABCABCA=A,B=B,C=C,定义的判定性:,如图,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2都相交的平行线l3,l4,l5。,1.度量l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,BC长度。,l1,l2,l3,A,B,E,D,l4,2.度量l3,l4,l5在l2上截得的两条线段DE,EF长度。,探究新知2,l1,l3,
3、A,B,C,E,F,D,l4,l5,l2,由l3/l4/l5,得到:,(上下对应关系),(上全对应关系),(下全对应关系),结合图形说说:两条直线被三条平行线所截,对应线段间有什么规律?,平行线分线段成比例的基本事实:,两条直线被三条所截,所得的。,l3/l4/l5,对应线段成比例,注意条件:,平行线,(一组),几条平行线?,注意结论:,几组对应线段成比例?,几何语言:,如图,若AD/BE/FC,AB=3cm,BC=5cm,DE=4cm,求EF的长?,练习:,例:如图,在ABC中,D为边AB上一点(线段AB端点除外),直线DE/BC交AC于E,,平行线分线段成比例转化到三角形中,求证:,l,l,l,问:其它“上下全对应线段成比例”关系是否仍然成立?,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,归纳:,三角形一边的直线截其它两边(或),所得的。,平行线分线段成比例转化到三角形中,平行于,两边的延长线,对应线段成比例,探讨:,DE与ABC三边所在直线有怎样的位置关系?,1.若ABC与DEF的相似比是53,则DEF与ABC的相似比是.,35,练一练,2.(2015乐山中考)如图所示,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F,已知,则的值为(),A.B.C.D.,D,3.如图所示,若DEBC,AE=3cm,AC=5cm,求的值.,解:DEBC,,AE=3
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