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文档简介

1、 四校自主招生模拟试卷（四校自主招生模拟试卷（9） 1 / 4 第九讲 四校自主招生模拟试卷（9） 一. 填空题（每题 8 分，共 80 分） 1. 已知xy，且 3 7xx， 3 7yy，那么 22 xxyy的值是 . 2. 方程 22 201520141xx的解为 . 3. 已知方程 2 0axbxc的两实根是a、c（0ac ）. 则方程 2 930cxbxa的根的情况 为 . 四校自主招生模拟试卷（四校自主招生模拟试卷（9） 2 / 4 4. 已知O中，半径5rcm，AB、CD是两条平行弦，且8ABcm，6CDcm，则AC的长 有 .种可能值. 5. 关于x的分式方程： 2 14 1 2

2、24 kx xxx 有两个实数根. 那么，k应满足 条件. 6. 如果对于任意实数x，二次三项式 322 kxk x 的值的符号保持不变，则k的取值范围 是 . 7. 1998年1月 27日， 美国加州大学 19 岁的大学生罗兰克拉克森用电脑发现了迄今所知的最大素数： 3021377 21，它有 909526 位数字，则 3021377 21是 .（填“素数”、“3 的倍数”、“5 的倍数”或“不含因数 3 和 5 的合数”）. 8. 点 D、E 是正三角形ABC的边BC、AC上的点，且CDAE，AD、BE相交于 P 点， BQAD已知1PE ，3PQ ，则AD 四校自主招生模拟试卷（四校自主

3、招生模拟试卷（9） 3 / 4 9. 面积为 2 16cm的三角形的三条中线所构成的三角形的面积为 . 10. 过梯形两对角线交点作与底的平行线l，直线l被两腰截得的线段长为 4，若梯形上底长为 3，则 梯形的下底为 . 二. 解答题（第 11、12 题，每题 15 分；第 13、14 题，每题 20 分） 11. , x y为任意实数，试求： （1）代数式 22 1xxyyxy的最小值； （2）代数式 22 1xxyyxy的最小值. 四校自主招生模拟试卷（四校自主招生模拟试卷（9） 4 / 4 12. 试证明平均值不等式：若,0a b 22 2 11 22 abab ab ab ，等号当且仅当ab时成立. 13. 设函数 2 2 1328 2114 axaxa f x axaxa 的定义域为 D，若 0f x 在 D 上恒成立，则求 a 的取值范围. 14. 已知 P 是等边A

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