数学人教版九年级下册28.1.2 锐角三角函数.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级数学(下)第28章锐角三角函数（第二课时),1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义它?,直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比是这个角的正弦。,当锐角确定时，这个比值确定。,2.如图所示，在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了,现在要问：三角形中其他边之间的比还有哪些？当锐角A确定时，这些比值是否也确定了呢？为什么？,由相似可得,它们的比值确定,类似于正弦情况，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA，即,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A

2、的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切和都是做A的三角函数.,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,观察与思考,如图，在RtABC中，写出1、A的锐角三角函数；sinA=cosA=tanA=2、B的锐角三角函数；sinB=cosB=tanB=,知识的内在联系,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1,3、这些函数之间有什么关系？,例1如图，在RtABC中，C90，BC6，AB=10，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,例题欣赏,真知在实践中诞生,1.如

3、图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,驶向胜利的彼岸,求:ABC的周长.,老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.,2.在RtABC中,C=900,BC=20,八仙过海,尽显才能,随堂练习,3.如图,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,驶向胜利的彼岸,4.在RtABC中,C=90.,(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,和sinB,cosB,tanB,.,(2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.,回味无穷,回顾,反思,深化,1.锐角三角函数定义:,驶向胜利的彼岸,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的三角函数,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利的彼岸,知识的升华,P68习题28.11的余弦、正切值，4题。祝你

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