高考数学适应性测试试卷（天津卷)

1、高考数学适应性测试试卷（天津卷)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018高一上天门月考) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下平罗期末) “实数a=1”是“复数(1+ai)i（为虚数单位）的模为”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不是充分条件又不是必要条件3. （2分） (2016高一上平罗期中) 下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 如图，正四棱柱AB

2、CDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是（ ） A . 6B . 10C . 12D . 不确定5. （2分） 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在400，500）内共有（ ）A . 5000 人B . 4500人C . 3250人D . 2500人6. （2分） (2016高一上菏泽期中) 设f（x）是奇函数，且在（0，

3、+）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）0的解集是（ ） A . x|3x0或x3B . x|x3或0x3C . x|x3或x3D . x|3x0或0x37. （2分） 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020辽宁模拟) 已知定义在 上的函数 ，满足 ，当 时， ，则函数 的图象与函数 的图象在区间 上所有交点的横坐标之和为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 9二、 填空

4、题 (共6题；共6分)10. （1分） 计算：i+i2+i3+i2010=_ 11. （1分） (2019高二下上海月考) 双曲线 一个焦点到一条渐近线的距离为_ 12. （1分） (2017山东) 已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=_13. （1分） 广告法对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为 ， 那么该台每小时约有_分钟的广告14. （1分） 若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高三上泰州期中) 在平面内，定点A，

5、B，C，D满足| |=| |=| |，| | |=| | |=| | |=4，动点P，M满足| |=2， = ，则| |的最大值是_ 三、 解答题 (共5题；共60分)16. （10分） (2016高二上开鲁期中) 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc （1） 求角A的大小； （2） 若b2+c2=4，求ABC的面积 17. （15分） (2019高二上南湖期中) 如图（1），边长为 的正方形 中， ， 分别为 ， 上的点，且 ，现沿 把 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将 ， ， 沿 ， ， 折起，使 三点重合于点 . （1） 求证：

6、； （2） 求二面角 的正切值的最小值 18. （10分） (2016高三上闽侯期中) ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 =（2sinB，2cos2B）， =（2sin2（ + ），1）且 （1） 求角B的大小； （2） 若a= ，b=1，求c的值 19. （10分） (2018高一下芜湖期末) 在数列 中， ，当 时，其前 项和 满足 （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 设 ，求 的前 项和 20. （15分） (2019高三上沈河月考) 设不等式 的解集为M， . （1） 证明： ； （2） 比较 与 的大小，并说明理由. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案