黑龙江省高二下学期3月月考数学试题-1

1、黑龙江省高二下学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 若直线不平行于平面 ， 则下列结论成立的是（ ）A . 内的所有直线均与直线a异面B . 内不存在与a平行的直线C . 直线a与平面有公共点D . 内的直线均与a相交2. （2分） (2016高二上中江期中) 空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，则异面直线AC和BD所成的角等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1203. （2分） (2020金堂模拟) 关于曲线 ： 性质的叙述，正确的是（ ） A . 一定是椭圆B

2、. 可能为抛物线C . 离心率为定值D . 焦点为定点4. （2分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：ACBD;ACD是等边三角形;AB与平面BCD所成的角为60;AB与CD所成的角为60.其中错误的结论是A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共13分)5. （1分） (2017高二上苏州月考) 在正方体 中，与AA1垂直的棱有_ 条6. （1分） (2016高一下南汇期末) 已知x=sina，且a ， ，则arccosx的取值范围是_ 7. （2分） (2019高一上蒙山月考) 如图所示是 用斜二测画法画出的直观图，则 的面积是_ 8

3、. （1分） (2018河北模拟) 设圆锥的顶点与底面圆周都在球 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为 ，圆锥的底面半径为1，则球 的表面积为_ 9. （1分） (2018高二上淮北月考) 抛物线 的焦点坐标_ 10. （1分） 已知圆锥的底面半径为4cm，高为2cm，则这个圆锥的表面积是_cm2 11. （1分） (2016高二下高密期末) 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_ 12. （1分） (2017北京) 若双曲线x2 =1的离心率为 ，则实数m=_13. （1分） 已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为_.14. （1分） (2019高二下上海

4、月考) 如图是正四面体的平面展开图， 、 、 分别为 ， ， 的中点，则在这个正四面体中， 与 所成角的大小为_.（结果用反三角函数值表示） 15. （1分） (2019高二下上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线 展开，得到一个长为 ，宽 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 ，线长的最小值为_（线粗忽略不计） 16. （1分） A是锐二面角-l-的内一点，AB于点B，AB= ，A到l的距离为2，则二面角-l-的平面角大小为_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017高二下红桥期末) 已知（3x+ ）n的展开式中各二项式系数之和为16 （1） 求正整数n的

5、值； （2） 求展开式中x项的系数 18. （10分） (2019奉贤模拟) 如图，三棱柱 中， 底面 ， ， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若 ， ，三棱柱 的体积是 ，求异面直线 与 所成角的大小. 19. （10分） 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图，在阳马P-ABCD中，侧棱底面 ， 且 ， 过棱的中点 ， 作交于点 ， 连接（1） 证明：平面试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2） 若面与面所成二面角的大小为，求的值20. （15分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ， （ ），且 .()求 在区间 上的最值；()求 的值.21. （15分） 设四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA平面ABCD，PA=AB，E为PD中点 （1） 求证：直线PD平面AEB； （2） 若直线PC交平面AEB于点F，求直线BF与平面PCD所成的角的正弦值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共13分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1