数学高三理数第一次（1月)质量预测试卷

1、数学高三理数第一次（1月)质量预测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上广东月考) 记复数 的共轭复数为 ，已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017息县模拟) 集合M=x| 0，集合N=x|y= ，则MN等于（ ） A . （0，1）B . （1，+）C . （0，+）D . （0，1）（1，+）3. （2分） (2017新课标卷文) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的

2、概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上舒兰月考) 一个偶函数定义在 上，它在 上的图象如下图，下列说法错误的个数是（ ）这个函数仅有一个单调增区间这个函数仅有两个单调减区间这个函数在其定义域内最大值是6这个函数在其定义域内取最大值6时 的取值的集合是 A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （2分） (2018全国卷理) 的内角 的对边分别为 ，若 的面积为 ，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下安徽期中) 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A . =（0，0）， =（1，

3、2）B . =（1，2）， =（2，4）C . =（3，5）， =（6，10）D . =（2，3）， =（6，9）7. （2分） (2018全国卷理) 已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若 为直角三角形，则 =（ ）A . B . 3C . D . 48. （2分） (2019高一下中山月考) 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只要将 的图象（ ） A . 向右平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 9. （2分） (2016高二下静海开学考) 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根

4、据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的全面积是（ ） A . （368+65）cm2B . （368+56）cm2C . （386+56）cm2D . （386+65）cm210. （2分） 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2020达县模拟) 过抛物线 焦点的直线交该抛物线 于点 ， ，与抛物线 的准线交于点 若点 到 轴距离为2，则 A . 16B . 12C . 8D . 1812. （2分） (2019高一上宁乡期中) 已知函数 ，其

5、中 表示不超过 的最大整数设 ，定义函数 ： ， ， ， ，则下列说法正确的有（ ）个 的定义域为 ；设 ， ，则 ； ；若集合 ，则 中至少含有 个元素A . 个B . 个C . 个D . 个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知（1+ax）（1+x）4的展开式中x2的系数为10，则a=_ 14. （1分） (2018高一下六安期末) 不等式组 所表示的平面区域的面积等于 ，则 _ 15. （1分） (2016高二下珠海期中) 有13名医生，其中女医生6人现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列

6、等式： C135C71C64；C72C63+C73C62+C74C61+C75； C135C71C64C65； C72C113；其中能成为N的算式是_16. （1分） (2017高一上泰州月考) 某市出租车收费标准如下：在 以内（含 ）路程按起步价 元收费，超过 以外的路程按 元 收费，某人乘车交车费 元，则此人乘车行程_ .三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2016高二上沭阳期中) 给出如图算法： 试问：当循环次数为n（nN*）时，若SM对一切n（nN*）都恒成立，求M的最小值18. （5分） (2017鹰潭模拟) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，C

7、D1的中点，AA1=AD=1，AB=2 （1） 求证：EF平面BCC1B1； （2） 求证：平面CD1E平面D1DE； （3） 在线段CD1上是否存在一点Q，使得二面角QDED1为45，若存在，求 的值，不存在，说明理由 19. （5分） (2017厦门模拟) 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）： 空气质量指数（0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100

8、天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率（）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望20. （5分） (2018高二上汕头期末) 如图，椭圆 经过点 ，且离心率为 .（）求椭圆 的方程；（）经过点 ，且斜率为 的直线与椭圆 交于不同两点 （均异于点 ），证明：直线 与 的斜率之和为2.21. （5分

9、） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （5分） (2013辽宁理) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（ ）=2 （1） 求C1与C2交点的极坐标； （2） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 23. （5分） (2018广元模拟) 选修4-5：不等式选讲已知关于 的不等式 有解，记实数 的最大值为 .（1） 求 的值； （2） 正数 满足 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1