郑州市数学高三理数第二次模拟考试试卷D卷

1、郑州市数学高三理数第二次模拟考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上临河期中) 已知 ，那么 （ ） A . 1B . 0C . 3D . 22. （2分） 已知 ,，下列各式中正确的是（ ）A . z1z2B . z1|z2|D . |z1|z2|3. （2分） (2015高二下张掖期中) 可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（ ） A . 充分条件B . 必要条件C . 必要非充分条件D . 充要条件4. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知命题 ， 且 ，命题 ， .下列命题是真命

2、题的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017昆明模拟) 若双曲线M： （a0，b0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ， P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 36. （2分） (2018泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下应县期末) 在等差数列 中，已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在ABC中，边

3、上的高分别为BD，AE，垂足分别是D，E，则以A，B为焦点且过D，E的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 9. （2分） (2017高三三元月考) 小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（ A|B）=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 函数 ，方程 有4个不相等实根，则 的取值范围是（ ）A .

4、B . C . D . 12. （2分） (2019高三上朝阳月考) 在平面直角坐标系 中，锐角 的顶点与O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为 将角 沿逆时针方向旋转 角后，得到角 ，则（ ） A . 的最大值为 ， 的最小值为 B . 的最大值为 ， 的最小值为 C . 的最大值为 ， 的最小值为 D . 的最大值为 ， 的最小值为 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东) 已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=_14. （1分） 如图所示，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是_

5、15. （1分） (2017静安模拟) 用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为_立方米 16. （1分） (2019高二上延吉期中) 下列命题中 在等差数列 中， 是 的充要条件；已知等比数列 为递增数列，且公比为 ，若 ，则当且仅当 ；若数列 为递增数列，则 的取值范围是 ；已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 若 是等比数列 的前 项的和，且 ；（其中 、 是非零常数， ），则A+B为零其中正确命题是_（只需写出序号）三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2015高二上济宁期末) 已知锐角ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2csinB=

6、b （1） 求角C的大小； （2） 若边c=1，求ABC面积的最大值 18. （10分） (2018高二下重庆期中) 一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 212324272932产卵数 /个61120275777附：一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计为 ；相关指数 .（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程 （精确到0.1）； （2） 若用非线性回归模型求 关 的回归方程为 ，且相关指数 试与（1）中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.用拟合效果好的模型预测温度为 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整

7、数）.19. （10分） (2017山西模拟) 已知等边三角形PAB的边长为4，四边形ABCD为正方形，平面PAB平面ABCD，E，F，G，H分别是线段AB，CD，PD，PC上的点 （1） 如图，若G为线段PD的中点，BE=DF=1，证明：PB平面EFG； （2） 如图，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=3GP，GH= HP，求二面角HEFG的余弦值 20. （10分） (2018高二下永春期末) 设抛物线C： 的焦点为F ，过F 且斜率为 的直线l 与 C交于A ，B 两点， （1） 求 l的方程； （2） 求过点A ，B 且与 C的准线相切的圆的方程 21. （10分） 设函数 （

8、1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 时， 恒成立，求 的范围 22. （15分） (2018高二上万州期中) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 . （1） 求圆 的圆心坐标； （2） 求线段 的中点 的轨迹 的方程； （3） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 23. （10分） (201920高三上长宁期末) 在复平面内复数 、 所对应的点为 、 ， 为坐标原点， 是虚数单位. （1） ， ，计算 与 ； （2） 设 ， （ ），求证： ，并指出向量 、 满足什么条件时该不等式取等号. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1