吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018江西模拟) 集合 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下大连期中) 设向量 和 的夹角为，且 =（2，2），2 =（4，4），则cos的值为（ ） A . B . C . D . 03. （2分） 已知直线与平面平行，P是直线上的一点，平面内的动点B满足：PB与直线 成,那么B点轨迹是（ ）.A . 双曲线B . 椭圆C . 抛物线D . 两直线4. （2分） (2017高一下伊春期末) 的一个必要不充分条件是 （

2、 ）A . B . C . D . 5. （2分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等，则|ab|1的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 已知正方体 的棱长为1，则三棱锥 的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上来宾期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2017高二下临沭开学考) 已知双曲线 的左右焦点分别为F1 ，

3、F2 ， 以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下南阳开学考) 已知 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . 4D . 810. （2分） 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . 11B . 10C . 6D . 412. （2分） 已知函数有极值,则c的取值范围为

4、（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下宜春期中) 已知tR，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1 是实数，则复数z2的模|z2|=_ 14. （1分） (2017虹口模拟) 若正项等比数列an满足：a3+a5=4，则a4的最大值为_ 15. （1分） （1+x）（1x）5展开式中x4的系数是_（用数字作答）16. （1分） (2016高一下衡阳期中) 已知角的终边经过点p0（3，4），则cos（ +）的值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高二下凯里期末) 已知正项等比数列 的前 项和为 ，

5、若 ，且 . （1） 求数列 的通项公式 ； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，求证： .18. （5分） 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立（）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40X8

6、080X120X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19. （10分） (2017山东模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示 （1） 求证：DE平面BCC1B1； （2） 求DE与平面ABC所成角的正切值 20. （10分） (2018高三上沈阳期末) 已知椭圆 的中心在原点，离心率为 ，右焦点到直线 的距离为2. （1） 求椭圆 的方程； （2） 椭圆下顶点为 ，直线 （ ）与椭圆相交于不同的两

7、点 ，当 时，求 的取值范围. 21. （10分） (2018吉林模拟) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 求函数 的极值. 22. （10分） (2015高三上巴彦期中) （选修44：坐标系与参数方程） 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（1） 把C1的参数方程化为极坐标方程； （2） 求C1与C2交点的极坐标（0，02） 23. （10分） (2017合肥模拟) 已知函数f（x）=a|x1|x+1|其中a1 （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线y=1围成三角形的面积为 ，求实数a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、